База ответов ИНТУИТ

Математический анализ. Интегрирование

<<- Назад к вопросам

Пусть задан интеграл \int\limits_1^{+\infty}\frac{\cos x}{x^2}dx. Отметьте верные утверждения:

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа
\lim\limits_{x\to+\infty}\frac 1{x^2}=\infty
функция \frac 1{x^2} монотонно убывает при x\ge 1(Верный ответ)
функция \cos x не определена при x\ge 1
функция \cos x имеет ограниченную первообразную при x\ge 1(Верный ответ)
интеграл сходится(Верный ответ)
Похожие вопросы
Пусть задан интеграл \int\limits_1^{+\infty}\frac{\sin x}x dx. Отметьте верные утверждения:
Пусть задан интеграл \int\limits_2^{+\infty}\frac{\sin x}{x-1}dx. Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим интеграл \int\limits_1^\infty\frac{dx}{x^3}. Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим интеграл \int\limits_1^\infty\frac{dx}x. Отметьте верные утверждения:
Пусть задан интеграл \int\limits_0^1\frac{dx}{x^2}. Отметьте верные утверждения:
Пусть задан интеграл \int\limits_0^1\frac{dx}x. Отметьте верные утверждения:
Пусть задан интеграл \int\limits_0^1\frac{\arctg x}{x^2}dx. Отметьте верные утверждения:
Пусть задан интеграл \int\limits_0^1\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}. Отметьте верные утверждения:
Пусть задан интеграл \int\limits_0^1\frac{\sin x}{x\sqrt x}dx. Отметьте верные утверждения:
Пусть задан интеграл \int\limits_0^1\frac{\arctg x}{\sqrt x}dx. Отметьте верные утверждения: