База ответов ИНТУИТ

Математический анализ. Интегрирование

<<- Назад к вопросам

Пусть интеграл \int\limits_a^{+\infty}f(x)g(x)dx сходится. Отметьте верные утверждения:

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа
функция f(x) непрерывна и имеет неограниченную первообразную при x\ge a
функция g(x) непрерывно дифференцируема при x\ge a(Верный ответ)
функция g(x) монотонно возрастает при x\ge a
предел функции g(x) на бесконечности равен нулю(Верный ответ)
Похожие вопросы
Пусть интеграл \int\limits_a^{+\infty}f(x)g(x)dx сходится. Отметьте верные утверждения:
Интеграл \int\limits_a^{+\infty}f(x)dx условно сходится. Отметьте верные утверждения:
Интеграл \int\limits_a^{+\infty}f(x)dx условно сходится. Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим несобственный интеграл 1 рода \int\limits_a^{+\infty}f(x)dx. Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим несобственный интеграл 1 рода \int\limits_a^{+\infty}f(x)dx. Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим несобственный интеграл 1 рода \int\limits_a^{+\infty}f(x)dx. Отметьте верные утверждения:
Пусть задан несобственный интеграл \int\limits_a^{+\infty}f(x)g(x)dx.Признак Абеля-Дирихле является для интеграла критерием :
Рассмотрим несобственные интегралы I=\int\limits_a^{+\infty}f(x)dx и J=\int\limits_a^{+\infty}\varphi(x)dx от неотрицательных функций, для которых существует конечный предел \lim\limits_{x\to+\infty}\frac{f(x)}{\varphi(x)}=k. Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим несобственные интегралы I=\int\limits_a^{+\infty}f(x)dx и J=\int\limits_a^{+\infty}\varphi(x)dx от неотрицательных функций, для которых существует конечный предел \lim\limits_{x\to+\infty}\frac{f(x)}{\varphi(x)}=k. Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим несобственные интегралы I=\int\limits_a^{+\infty}f(x)dx и J=\int\limits_a^{+\infty}\varphi(x)dx от неотрицательных функций, для которых существует конечный предел \lim\limits_{x\to+\infty}\frac{f(x)}{\varphi(x)}=k. Отметьте верные утверждения: