База ответов ИНТУИТ

Математический анализ. Интегрирование

<<- Назад к вопросам

Пусть задана функция f(x)=\left\{\begin{array}{l}x^2+1,\quad x>0 \\ -1,\quad x\le 0\end{array}\right.. Тогда эта функция на отрезке [-1,1]

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)
Варианты ответа
имеет конечное число точек разрыва(Верный ответ)
непрерывна
интегрируема(Верный ответ)
ограничена(Верный ответ)
имеет первообразную
Похожие вопросы
Пусть задана функция f(x)=sgn\:x=\left\{\begin{array}{l}1,\quad x>0 \\ 0,\quad x=0 \\ -1,\quad x<0\end{array}\right.. Тогда эта функция на отрезке [-1,1]
Пусть задана функция f(x)=\left\{\begin{array}{l}x+1,\quad x>0 \\ x,\quad x\le 0\end{array}\right.. Тогда эта функция на отрезке [-1,1]
Пусть задана функция f(x)=\left\{\begin{array}{l}1,\quad -2\le x\le 0 \\ D(x),\quad 0\le x\le 2\end{array}\right.,D(x) - функция Дирихле. Тогда функция f интегрируема на отрезке
Пусть задана функция Дирихле f(x)=\left\{\begin{array}{l}1,\quad x\in Q}\\ 0,\quad x\in I\end{array}\right.. Тогда она на отрезке [0,1]
Пусть задана функция f(x)=\left\{\begin{array}{l}\sin\frac 1 x,\quad x\ne0 \\ 1,\quad x=0\end{array}\right.. Тогда она на отрезке [0,1]
Пусть задана функция f(x)=\left\{\begin{array}{l}1,\quad x\in Q}\\ -1,\quad x\in I\end{array}\right.. Тогда на отрезке [a,b]
Число J называется пределом интегральных сумм S_n функции f на [a,b], если \forall\varepsilon>0\quad\exists\delta>0:\quad\left|S_n-J\right|<\varepsilon
Пусть функция f(x) непрерывна на отрезке [a,b], F(x) - её первообразная. Тогда \int\limits_a^b f(x)dx равен
Пусть функция f интегрируема на отрезке [a,c] и интегрируема на отрезке [c,b]. Тогда она на отрезке [a,b]
Пусть функция f интегрируема на отрезке [a,c], но не интегрируема на отрезке [c,b]. Тогда она на отрезке [a,b]