База ответов ИНТУИТ

Математический анализ. Интегрирование

<<- Назад к вопросам

Отметьте условия, при которых справедлива формула замены переменных \int\limits_a^b f(x)dx=\int\limits_\alpha^\beta f(\varphi(t))\varphi'(t)dt

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа
\varphi(\alpha)\ne a,\;\vee\;\varphi(\beta)\ne b
f(x) интегрируемая на отрезке [a,b]
a\le\varphi(t)\le b(Верный ответ)
x=\varphi(t) - непрерывная вместе со своей производной на отрезке [\alpha,\beta](Верный ответ)
Похожие вопросы
Отметьте условия, при которых справедлива формула замены переменных \int\limits_a^b f(x)dx=\int\limits_\alpha^\beta f(\varphi(t))\varphi'(t)dt
Отметьте условия, при которых справедлива формула замены переменных \int\limits_a^b f(x)dx=\int\limits_\alpha^\beta f(\varphi(t))\varphi'(t)dt
Площадь криволинейного сектора \rho=f(\varphi),\;\alpha\le\varphi\le\beta вычисляется по формуле Q=\frac 12\int\limits_\alpha^\beta f^2(\varphi))d\varphi). Тогда
Площадь криволинейного сектора \rho=f(\varphi),\;\alpha\le\varphi\le\beta вычисляется по формуле Q=\frac 12\int\limits_\alpha^\beta f^2(\varphi))d\varphi). Тогда
Площадь криволинейного сектора \rho=f(\varphi),\;\alpha\le\varphi\le\beta вычисляется по формуле Q=\frac 12\int\limits_\alpha^\beta f^2(\varphi))d\varphi). Тогда
Пусть площадь криволинейной трапеции, заданной параметрически x=\varphi(t),y=\psi(t), вычисляется по формуле \int\limits_\alpha^\beta \psi(t)\varphi'(t)dt. Тогда на отрезке \alpha,\beta должны выполняться условия:
Пусть площадь криволинейной трапеции, заданной параметрически x=\varphi(t),y=\psi(t), вычисляется по формуле \int\limits_\alpha^\beta \psi(t)\varphi'(t)dt. Тогда на отрезке \alpha,\beta должны выполняться условия:
Отметьте условия, при которых справедлива формула интегрирования по частям \int\limits_a^b ud\nu=u\nu|_a^b-\int\limits_a^b \nu du:
Отметьте условия, при которых справедлива формула интегрирования по частям \int\limits_a^b ud\nu=u\nu|_a^b-\int\limits_a^b \nu du:
Отметьте условия, при которых справедлива формула интегрирования по частям \int\limits_a^b ud\nu=u\nu|_a^b-\int\limits_a^b \nu du: