Математический анализ. Ряды

Пусть ряд $\sum_{n=1}^\infty a_n$ с положительными членами сходится. Какие условия должны выполняться:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n}=1$

существует число $q \in (0,1)$ , что, начиная с некоторого номера, $\frac{a_{n+1}}{a_n} < q$ (Верный ответ)

существует сходящийся ряд $\sum_{n=1}^\infty b_n$ , для которого $a_n \ge b_n$

Похожие вопросы

Пусть ряд $\sum_{n=1}^\infty a_n$ с положительными членами сходится. Какие условия должны выполняться:

Пусть ряд $\sum_{n=1}^\infty a_n$ с положительными членами сходится. Какие условия должны выполняться:

Пусть ряд $\sum_{n=1}^\infty a_n$ с положительными членами расходится. Какие условия должны выполняться:

Пусть задана f(x)

, числовой ряд $S=\sum_{n=1}^\infty f(n)$ и несобственный интеграл $\int_a^\infty f(x)dx$ . Какие условия на функцию f(x)

должны выполняться для равносильности сходимости ряда и интеграла.:

Пусть задана f(x)

, числовой ряд $S=\sum_{n=1}^\infty f(n)$ и несобственный интеграл $\int_a^\infty f(x)dx$ . Какие условия на функцию f(x)

должны выполняться для равносильности сходимости ряда и интеграла.:

Пусть неотрицательный ряд $\sum_{n=1}^\infty a_n$ сходится. Какие условия являются признаками сходимости:

Какие условия на функции f(x), g(x)

(признак Дирихле) при $x \ge a$ должны выполняться для сходимости интеграла $\int_a^{+\infty} f(x)g(x) dx$ :