Математический анализ. Ряды

<<- Назад к вопросам

Вычислить сумму ряда $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n(n+1)}$ .

(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Варианты ответа

Похожие вопросы

Вычислить сумму ряда $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{(2n-1)(2n+1)}$ .

Перейти

Вычислить сумму ряда $\sum_{n=1}^\infty \frac{2}{4n^2-9}$ .

Перейти

Вычислить сумму ряда $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n(n+1)(n+2)}$ .

Перейти

Найдите сумму ряда $\sum_{n=0}^\infty \frac{x}{(1+x^2)^n}$ и вычислите её значение в точке x=2

x=2

.

Перейти

Найдите сумму ряда $\sum_{n=0}^\infty \cos^n x$ и вычислите её значение в точке $x=\frac{\pi}{2}$ .

Перейти

Найдите сумму ряда $\sum_{n=1}^\infty 2e^{nx}$ , вычислите её значение в точке x=-1

x=-1

и ответ умножьте на e-1

e-1

.

Перейти

Функциональный ряд $\sum_{n=1}^\infty f_n(x)$ сходится равномерно к сумме ряда $S(x)=\lim_{n\to \infty} S_n(x), \;\;\; где \;\; S_n(x)$ -функциональная последовательность частичных сумм ряда, если

Перейти

Найдите сумму ряда $\sum_{n=0}^\infty (-1)^{n+1} x^{2n}$ и вычислите её значение в точке $x=\frac12$ .

Перейти

Пусть задана f(x)

f(x)

, числовой ряд $S=\sum_{n=1}^\infty f(n)$ и несобственный интеграл $\int_a^\infty f(x)dx$ . Какие условия на функцию f(x)

f(x)

должны выполняться для равносильности сходимости ряда и интеграла.:

Перейти

Пусть задана f(x)

f(x)

, числовой ряд $S=\sum_{n=1}^\infty f(n)$ и несобственный интеграл $\int_a^\infty f(x)dx$ . Какие условия на функцию f(x)

f(x)

должны выполняться для равносильности сходимости ряда и интеграла.:

Перейти