Нелинейные вычислительные процессы

Используя обозначения из лекций, определите название для данной формы записи: ${\vec S_t} + {({\vec F_{\vec \upsilon }}\vec W_{\vec \upsilon }^{ - 1}\vec S)_x} = 0$

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

скалярное уравнение переноса

расширенная система гиперболических уравнений в дивергентной форме(Верный ответ)

условие совместности вдоль характеристических направлений

Похожие вопросы

Определите название следующей разностной схемы: $\frac{{\upsilon _m^{n + 1} - 0,5(\upsilon _{m - 1}^n + \upsilon _{m + 1}^n)}}{\tau } + \frac{{\lambda (\upsilon _{m + 1}^n - \upsilon _{m - 1}^n)}}{{2h}} = 0$

Определите название следующей разностной схемы: $\frac{{\upsilon _m^{n + 1} - \upsilon _m^n}}{\tau } + \frac{{\lambda (\upsilon _m^{n + 1} - \upsilon _{m - 1}^{n + 1})}}{h} = 0$

Определите название следующей разностной схемы: $\frac{{\upsilon _m^{n + 1} - \upsilon _m^n}}{\tau } + \lambda \frac{{\upsilon _m^n - \upsilon _{m - 1}^n}}{h} = 0$

Определите название следующей разностной схемы: $\frac{{\upsilon _m^{n + 1} - \upsilon _m^n}}{\tau } + \lambda \frac{{\upsilon _{m + 1/2}^{n + 1/2} - \upsilon _{m - 1/2}^{n + 1/2}}}{h} = 0$

Определите название следующей разностной схемы: $\frac{{\upsilon _m^{n + 1} - \upsilon _m^{n - 1}}}{{2\tau }} + \lambda \frac{{\upsilon _{m + 1}^n - \upsilon _{m - 1}^n}}{{2h}} = 0$

Если в системе уравнений ${(A{{\vec \upsilon }_x})_x} + {(B{{\vec \upsilon }_y})_y} + {(C{{\vec \upsilon }_x})_y} + {(D{{\vec \upsilon }_y})_x} = \vec f$ все матрицы попарно коммутируют между собой, то:

Укажите условия аппроксимации разностных схем с порядком $O(\tau ,{h^2})$ , исходя из дифференциального приближения к исходному уравнению параболического типа: ${\upsilon _t} - \varepsilon {\upsilon _{xx}} = \frac{{{\delta _0}}}{\tau }\upsilon + \frac{{{\delta _1}{h^2}}}{{2\tau }}{\upsilon _{xx}} + \frac{{{\delta _2}{h^4}}}{{4\tau }}{\upsilon _{xxxx}} + \ldots$

Укажите условия аппроксимации разностных схем с порядком $O({\tau ^2},{h^4})$ , исходя из дифференциального приближения к исходному уравнению параболического типа: ${\upsilon _t} - \varepsilon {\upsilon _{xx}} = \frac{{{\delta _0}}}{\tau }\upsilon + \frac{{{\delta _1}{h^2}}}{{2\tau }}{\upsilon _{xx}} + \frac{{{\delta _2}{h^4}}}{{4\tau }}{\upsilon _{xxxx}} + \ldots$

Укажите, чем является приведенное ниже уравнение: ${\vec \upsilon _t} - {\vec F_x} = {(B(t,x,\vec \upsilon ){\vec \upsilon _x})_x}$

Укажите условия параболичности для системы уравнений: ${\vec \upsilon _t} - {\vec F_x} = {(B(t,x,\vec \upsilon ){\vec \upsilon _x})_x}$