Нелинейные вычислительные процессы

<<- Назад к вопросам

Укажите условия параболичности для системы уравнений: ${\vec \upsilon _t} - {\vec F_x} = {(B(t,x,\vec \upsilon ){\vec \upsilon _x})_x}$

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

все собственные числа матрицы B являются действительными(Верный ответ)

все собственные числа матрицы B не являются действительными

базис собственных векторов матрицы B не существует

существует базис собственных векторов матрицы B(Верный ответ)

Похожие вопросы

Укажите условие, при котором приведенная ниже система уравнений, может являться системой параболического типа? ${\vec \upsilon _t} - {\vec F_x} = {(B(t,x,\vec \upsilon ){\vec \upsilon _x})_x}$

Укажите, чем является приведенное ниже уравнение: ${\vec \upsilon _t} - {\vec F_x} = {(B(t,x,\vec \upsilon ){\vec \upsilon _x})_x}$

При каком условии, приведенная ниже система уравнений, может являться системой параболического типа? ${\vec \upsilon _t} - {\vec F_x} = {(B(t,x,\vec \upsilon ){\vec \upsilon _x})_x}$

Если в системе уравнений ${(A{{\vec \upsilon }_x})_x} + {(B{{\vec \upsilon }_y})_y} + {(C{{\vec \upsilon }_x})_y} + {(D{{\vec \upsilon }_y})_x} = \vec f$ все матрицы попарно коммутируют между собой, то:

Определите название следующей разностной схемы: $\frac{{\upsilon _m^{n + 1} - 0,5(\upsilon _{m - 1}^n + \upsilon _{m + 1}^n)}}{\tau } + \frac{{\lambda (\upsilon _{m + 1}^n - \upsilon _{m - 1}^n)}}{{2h}} = 0$

Укажите условия аппроксимации разностных схем с порядком $O({\tau ^2},{h^4})$ , исходя из дифференциального приближения к исходному уравнению параболического типа: ${\upsilon _t} - \varepsilon {\upsilon _{xx}} = \frac{{{\delta _0}}}{\tau }\upsilon + \frac{{{\delta _1}{h^2}}}{{2\tau }}{\upsilon _{xx}} + \frac{{{\delta _2}{h^4}}}{{4\tau }}{\upsilon _{xxxx}} + \ldots$

Укажите условия аппроксимации разностных схем с порядком $O(\tau ,{h^2})$ , исходя из дифференциального приближения к исходному уравнению параболического типа: ${\upsilon _t} - \varepsilon {\upsilon _{xx}} = \frac{{{\delta _0}}}{\tau }\upsilon + \frac{{{\delta _1}{h^2}}}{{2\tau }}{\upsilon _{xx}} + \frac{{{\delta _2}{h^4}}}{{4\tau }}{\upsilon _{xxxx}} + \ldots$

Укажите, чем является приведенное ниже уравнение: ${\upsilon _t} - \varepsilon {\upsilon _{xx}} = \frac{{{\delta _0}}}{\tau }\upsilon + \frac{{{\delta _1}{h^2}}}{{2\tau }}{\upsilon _{xx}} + \frac{{{\delta _2}{h^4}}}{{4\tau }}{\upsilon _{xxxx}} + \ldots$

Укажите порядок данной системы уравнений: $\frac{{\partial \overrightarrow \upsilon }}{{\partial t}} + A(x,t,\overrightarrow \upsilon ) \cdot \frac{{\partial \overrightarrow \upsilon }}{{\partial x}} = \overrightarrow f (x,t,\overrightarrow \upsilon )$

Укажите, в каком случае можно систему уравнений ${(A{{\vec \upsilon }_x})_x} + {(B{{\vec \upsilon }_y})_y} + {(C{{\vec \upsilon }_x})_y} + {(D{{\vec \upsilon }_y})_x} = \vec f$ привести к виду ${\Lambda _1}{{\vec U}_{xx}} + ({\Lambda _3} + {\Lambda _4}){{\vec U}_{xy}} + {\Lambda _2}{{\vec U}_{yy}} = \Omega \vec f$