Пусть u - сеточная функция, U - проекция точного решения искомой задачи на сетку, f - значения правой части в узлах сетки. Тогда что обозначает F в выражении L(u)= F?
Пусть u - сеточная функция, U - проекция точного решения искомой задачи на сетку, f - значения правой части в узлах сетки. Тогда что обозначает выражение L(u)= F?
Пусть u - вектор-столбец решения, f - вектор-столбец свободных членов, A - матрица системы. Сколько решений имеет система Au= f, если матрица системы является невырожденной?
Система решений однородной задачи имеет начальные данные uk (0) ={0, ..., 0, 1, 0, ..., 0}T. Какой из этого можно сделать вывод, если единица стоит на k месте?
Если существует такое число 0<q<1, что значение p[F(u1), F(u2)] меньше или равно значению qp(u1, u2), где p(u1, u2) - расстояние между элементами, то отображение v=F(u) называется
Имеется последовательность в метрическом пространстве, описанная зависимостью {uk}, k = 0, 1, ....Если для любого e > 0 существует номер n такой, что при всех k > N и любом натуральном p расстояние p(uk, uk+p) < e, то данная последовательность
Что представляет собой запись du/dt=Au+f, если u∈Rn, t∈[0,L], u, f - n - мерные векторы, A(t) - матрица размера nxn?
Если область наряду с любыми двумя точками a и b этой области включает все точки отрезка [a, b], то она называется
Если аппроксимация имеет порядок p, то сходимость имеет порядок
Пусть существует алгоритм, позволяющий абсолютно точно (не принимаем во внимание погрешности округления в ЭВМ) вычислить значения функции f(x) в любой точке на отрезке [0, 1]. Известно, что эта f(x) имеет непрерывные производные любого порядка. Но алгоритм вычисления f(x) очень сложный, каждое значение вычисляется очень долго. Требуется аппроксимировать f(x), чтобы ее можно было использовать в дальнейших расчетах (использовать большое количество значений, производных различных порядков и пр.). Какие из следующих замен при аппроксимации могут порождать погрешности в дальнейших расчетах (по сравнению со случаем использования абсолютно точной f(x))?
