Основы математической статистики

<<- Назад к вопросам

Считается, что партия изделий удовлетворяет ГОСТу, если в ней содержится не более 5% бракованных изделий. Из большой партии деталей для выборочного контроля случайным образом отобрали 100 деталей. Среди этих деталей обнаружили 6 бракованных деталей. Требуется принять решение о соответствии этой партии ГОСТу.Обозначим долю бракованных деталей - . Сформулируйте основную (проверяемую) гипотезу в этой задаче.

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

(Верный ответ)

Похожие вопросы

Считается, что партия изделий удовлетворяет ГОСТу, если в ней содержится не более 5% бракованных изделий. Из большой партии деталей для выборочного контроля случайным образом отобрали 100 деталей. Среди этих деталей обнаружили 6 бракованных деталей. Требуется принять решение о соответствии этой партии ГОСТу.Обозначим долю бракованных деталей -

. Сформулируйте альтернативную гипотезу H_1

Монету подбросили 600 раз, "орел" при этом появился 325 раз. Требуется проверить, опираясь на эти данные, что монета является симметричной. Пусть

- вероятность выпадения "орла". Сформулируйте основную (проверяемую) гипотезу H_0

в этой задаче.

В некотором регионе А произошло 632 ДТП, из них 142 ДТП произошли по вине женщин-водителей. Известно, что 30 % водителей в регионе А - женщины. Можно ли считать, опираясь на приведенные данные, что женщины являются более аккуратными водителями чем мужчины. Пусть

- доля женщин-нарушителей. Сформулируйте основную (проверяемую) гипотезу H_0

в этой задаче.

У нескольких деталей, изготовленных на токарном станке, измерено отклонение размера детали от контрольного размера. Затем была произведена наладка станка. После наладки было подвергнуто контролю еще несколько деталей. Требуется выяснить, привела ли наладка станка к увеличению точности изготовления деталей. Сделано предположение о том, что все наблюдения в задаче имеют гауссовское распределение. Какой (какие) из перечисленных критериев позволяет решить данную задачу?

У нескольких деталей, изготовленных на токарном станке, измерено отклонение размера детали от контрольного размера. Затем была произведена наладка станка. После наладки было подвергнуто контролю еще несколько деталей. Требуется выяснить, привела ли наладка станка к увеличению точности изготовления деталей. Какой (какие) из перечисленных критериев позволяет решить данную задачу?

По выборке $X_1,\ldots,X_{100}$ из распределения $F(x,\theta)$ требуется проверить гипотезу о том, что неизвестный параметр $\theta$ равен 5 против альтернативы о том, что значение параметра $\theta$ больше 5. Для проверки этой гипотезы применяется некоторый состоятельный критерий. Уровень значимости этого критерия равен 0.05. Чему равна функция мощности этого критерия в точке 5?

По выборке $X_1,\ldots,X_{100}$ из распределения $F(x,\theta)$ требуется проверить гипотезу о том, что неизвестный параметр $\theta$ равен 5 против альтернативы о том, что значение параметра $\theta$ больше 5. Для проверки этой гипотезы применяется некоторый состоятельный критерий. Уровень значимости этого критерия равен 0.05. Функция мощности этого критерия в точке 6 можетпринимать значение:

По выборке $X_1,\ldots,X_n \:\sim \:N(\theta_1, \theta_2^2)$ построены доверительные интервалы уровня надежности $1-\alpha$ для параметра $\theta_1$ .Обозначим S^2

- выборочную дисперсию, а $t_{\beta;n}$ -квантиль уровня $\beta$ распределения Стьюдента с

степенями свободы. Какой из представленных интервалов является центральным доверительным интервалом параметра $\theta_1$ ?

По выборке $X_1,\ldots,X_n \:\sim \:N(m, \theta^2)$ с известным математическим ожиданием

построены доверительные интервалы уровня надежности $1-\alpha$ для параметра $\theta^2$ .Обозначим $\chi_{\beta,n}^2$ - квантиль уровня $\beta$ распределения хи-квадрат с

степенями свободы. Какой из представленных интервалов является центральным доверительным интервалом параметра $\theta^2$ ?

Для того чтобы сравнить два параметрических критерия, проверяющих гипотезу H_0

против альтернативы H_A

, достаточно знать