Пусть у каждой нетерминальной вершины бинарного дерева естьровно два сына. Пусть в дереве 123 вершины. Каковамаксимальная высота такого дерева? (Высотой дерева называетсячисло вершин в пути максимальной длины от корня к некоторойтерминальной вершине, включая первую и последнюю вершиныпути.)

Бинарное дерево называется полным, еслидлины всех путей к внешним (нулевым) вершинам одинаковы.(Это означает, что у каждой нетерминальной вершины ровнодва сына, и длины всех путей от корня к терминальным вершинамодинаковы и равны высоте дерева.) Высотой дерева называетсячисло вершин в пути максимальной длины от корня кнекоторой терминальной вершине, включая первую и последнюю вершиныпути. Сколько вершин в полном бинарном дереве высоты 10?

Пусть в красно-черном дереве число черных вершин(не включая внешние, или нулевые, вершины) равно 21.Какое максимальное количество красных вершин можетбыть в дереве?

Как оценивается сверху высота h сбалансированного (почтисбалансированного) бинарного дерева в зависимости от числавершин n?

Может ли в красно-черном дереведлина одного пути от корня к терминальной вершинеравняться 20, длина другого — 10?

Может ли в красно-черном дереве число красных вершинболее чем в два раза превышать число черных вершин?

Пусть описан тип R2Vector, представляющий векторна плоскости с вещественными координатами:

    typedef struct {        double x;        double y;    } R2Vector;

также описаны три переменные u, v иw типа вектор и вещественная переменная s:

    R2Vector u, v, w;    double s;

при этом известно, что переменные u и vсодержат два конкретныхвектора единичной длины.Пусть в результате выполнения следующего фрагмента программызначение переменной s приблизительно равно 0.7071,т.е. корню из двух, деленному пополам:

    w.x = (-u.y); w.y = u.x;    s = v.x * w.x + v.y * w.y;    // s == 0.7071

На какой угол надо повернуть вектор u,чтобы получить вектор v?

Выражение содержит числа, переменные, круглые скобки и знакичетырех арифметических операций. Его можнопреобразовывать, пользуясь известными свойствамиарифметических операций. Значения переменных сообщаютсятолько после того, как выражение преобразовано в удобную длявычисления форму. Какой максимальной глубины стека достаточно,чтобы вычислить значение любого такого выражения с помощьюстекового калькулятора (записывать промежуточные результатына бумаге запрещено)?

Выражение содержит числа, переменную x и знаки четырехарифметических операций (переменная x можетиспользоваться многократно). Выражение можно преобразовывать,пользуясь известными свойствами арифметических операций.Значение переменной x сообщается только после того,как выражение преобразовано в удобную для вычисления форму.Какой максимальной глубины стека достаточно, чтобы вычислитьзначение любого такого выражения с помощью стековогокалькулятора (записывать промежуточные результаты на бумагезапрещено)?

Пусть p и q — два указателя на целочисленное значение:

    int *p, *q;

Укажите все корректные выражения языка Си среди перечисленныхниже:

Пусть описан тип R2Vector, представляющий векторна плоскости с вещественными координатами,

    typedef struct {        double x;        double y;    } R2Vector;

также описаны три переменныеu, v и w типа вектори вещественная переменная s:

    R2Vector u, v, w;    double s;

при этом переменная u содержат конкретный векторединичной длины, а вектор v получается изu вращением на 30 градусов по часовойстрелке. Указать, чему будет приблизительно равнозначение вещественной переменной s в результатевыполнения следующего фрагмента программы:

    w.x = (-u.y); w.y = u.x;    s = v.x * w.x + v.y * w.y;