База ответов ИНТУИТ

Основы теории вероятностей

<<- Назад к вопросам

Время, необходимое для устранения неисправности в сейсмографе, есть случайная величина Х, имеющая интегральную функцию распределения: $$f(t)=\begin{cases}0 &\text{$ t \le 0$}\\1-e^{-kt} &\text{$t > 0, k > 0$}\end{cases}$$, где t - время, затраченное на конкретный ремонт; k - параметр, определяющий характер и сложность неисправности (считать постоянной). Найти математическое ожидание (среднее) времени обслуживания сейсмографа

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
M= \bar x=kt-e^{-kt} ( t+ k)
M= \bar x=k-e^{-kt} ( t+ k)
M= \bar x=\frac{t}{k}-e^{-kt} \left ( t+ \frac{1}{k}\right)
M= \bar x=\frac{1}{k}-e^{-kt} \left ( t+ \frac{1}{k}\right)(Верный ответ)
Похожие вопросы
Задача 12. Случайная непрерывная величина Х задана функцией распределения $$F(x)=\begin{cases}0 &\text{при $x \le 0$}\\\frac {x}{4} &\text{при $0 < x \le 4$}\\1 &\text{при $x > 4$}\end{cases}$$. Требуется найти математическое ожидание и дисперсию Х
Случайная непрерывная величина Х задана функцией распределения $$F(x)=\begin{cases}0 &\text{при $x \le 0$}\\\frac {x}{4} &\text{при $0 < x \le 4$}\\1 &\text{при $x > 4$}\end{cases}$$. Требуется найти плотность распределения f (x) и построить графики функций F(x) и f(x)
Случайная величина Х задана следующей функцией распределения: $$F(x)=\begin{cases}0 &\text{при $x \le 0$}\\x/2 &\text{при $0 < x \le 2$}\\1 &\text{при $x > 2$}\end{cases}$$. Найти вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, принадлежащее интервалу (0,1). Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой
Случайная величина Х подчинена закону распределения с плотностью вероятностей $$f(x)=\begin{cases}a/ \sqrt{a^2-x^2} &\text{при $|x| < a$}\\0 &\text{при $x \ge a$}\end{cases}$$. Требуется найти коэффициент а
Распределения вероятности некоторой случайной величины задана соотношением $$f(x)=\begin{cases}0 &\text{при $x \le 0$}\\1 &\text{при $0 < x \le 1$}\\0 &\text{при $x > 1$}\end{cases}$$. Найти функцию распределения, полагая, что здесь мы имеем равномерный закон распределения. Построить полученную функцию
Если f(x)=C \cdot \frac {(x-a)^2}{10} является плотностью распределения некоторой случайной величины на интервале (a, b), и 0 для всех остальных x. Найти С
Если np-q и np+p не целые числа, то для того, чтобы определить m_0 - наивероятнейшее число появления события А при n испытаниях, эти числа… продолжите фразу
На участке дороги есть 4 населенных пункта А_1, А_2, А_3 и А_4, в которых проживает 80, 20, 40 и 100 жителей, соответственно. Расстояние от города А0 до указанных населенных пунктов составляет 2, 10, 15 и 16 км. Для удобства жителей организуют автобусный маршрут до го¬ро¬да. Определить, в каком из населенных пунктов следует сделать ав¬то¬бус¬ную останов¬ку, чтобы общий путь пассажиров до автобусной остановки был бы наименьшим ?
При экспериментальном моделировании условий выращивания кристаллов проведено 400 опытов. Содержание К_2О было отмечено во всех опытах, причем в 20 опытах эта величина составила 11,2 %, в 10 - 9,5 %, в 22 - 0,6 %, в 48 - 0,3 %, в 80 - 0,001 % , а во всех остальных 0,1 %. Записать закон распределения величины Х и определить среднее содержание К_2О в образцах, дисперсию и среднеквадратическое отклонение
Из 10 образцов, исследованных в лаборатории, 4 имели плотность 2,5 г/см^3; 3 - 2,78 г/см^3 и остальные 2,43 г/см^3. Считая измерения независимыми, найти среднюю плотность образцов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой