Основы теории вероятностей - ответы

Количество вопросов - 168

Назовите дисциплины, которые являются теоретической базой вероятностно-статистического метода

О каком событие идет речь? "…при одном и том же комплексе условий обязательно произойдет"

Укажите несовместное событие

Имеем 2 события А и В. Определите, в каком примере идет речь о полной группе событий

Компания из n человек садится за круглый стол в случайном порядке. С какой вероятностью два определенных лица будут сидеть рядом?

На столе лежало 36 экзаменационных билетов, перемешанных предварительно преподавателем. Студент знает только первые четыре билета (номера с 1 по 4). Он подходит к столу и берет билет. Какова вероятность того, что ему попадется билет один из тех, которые он знает? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

Карта некоторой местности разбита на квадраты со стороной а. На карту падает монета диаметром d < a. Какова вероятность, что монета не пересечет ни одну из сторон квадратов?

Масса кристаллов кварца, найденных туристами, распределилась следующим образом: 3 кристалла весили 14 г, четыре 18 г, два 23 г, один 32 г. Считая массу кристалла случайной величиной, построить закон распределения (функция плотности вероятностей) этой величины

Приборы, полученные в геологическом управлении, для использования в новом полевом сезоне были на 70 % от отечественных производителей, а остальные - импортные. Для отечественных приборов надежность (вероятность безотказной работы) в течение одного полевого сезона составила 0,95, а у импортных - 0,92. Некоторый прибор в течение всего полевого сезона работал безотказно. Найти вероятность того, что это был отечественный прибор. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой

В комнате находятся 15 человек, из которых 7 девушки. Необходимо выбрать 4 человека. Какова вероятность, что будут выбраны только девушки? Определите формулу, по которой можно найти ответ на заданный вопрос.

30 % изделий предприятия - изделия из яшмы. Некто приобрел 6 изделий. Чему равна вероятность того, что 4 из них окажутся из яшмы? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

Для каких целей часто экспериментальные данные логарифмируют?

Связь с шестью дальними партиями была организована через радио посредством радиостанций. Каждая партия в течение дня могла в любое время связаться с базой, где радиостанция работала круглосуточно. Если вероятность связи с любой партией 0,8, найти вероятность того, что в данный момент никто не вышел на связь. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой

Бросают монетку. Какова вероятность того, что выпадет решка? Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23

Что труднее: выиграть у равносильного противника 5 партий из 8 или 24 из 40

Вероятность сдать заказ в ателье в некотором городе равна P < 1. Настойчивый клиент обходит имеющиеся в городе ателье, пока не добьется успеха. Какова вероятность, что ему удастся не менее чем с третьего раза сдать заказ, если по статистике среднее число попыток равно 5? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

В ящике лежит 50 открыток, из которых 30 поздравительных. Не выбирая из ящика берут 10 открыток. Сколько поздравительных открыток будет среди этих 10? Ответ введите с точностью целых

Чему равна вероятность того, что при бросании трех игральных костей 6 очков появятся хотя бы один раз? Кости брошены только один раз. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

Два охотника стреляют одновременно. Какова вероятность поражения дичи, если один попадает с вероятностью 0,3, а второй – 0,4? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

Отметьте правильно написанную формулу:

Что характеризует математическое ожидание?

Случайная величина может принимать значения x_1, x_2,..., x_n. О каком типе случайной величины идет речь?

Какие основные типы случайной величины встречаются исследователю?

Найти вероятность извлечь из колоды карт (36 карт) любого короля. Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23

Выберите правильные утверждения

Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания первого стрелка 0,4, второго 0,7. Найти вероятность того, что ни один стрелок не попадет в мишень. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

В ящике 2 красных шара и 6 синих шаров. Шары отличаются только цветом. Для пробы из ящика берут один шар, а затем его возвращают обратно. Далее снова берут один шар. Найти вероятность того, что оба раза были извлечены красные шары. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой

В партии образцов, привезенных с полевых работ, 5 % были золотосодержащими. Какова вероятность того, что из взятых наугад 5 образцов будет 2 золотосодержащих? Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой

В комнате находятся 15 человек, из которых 7 девушки. Необходимо выбрать 4 человека. Какова вероятность, что будут выбраны только девушки? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

Построить вариационный ряд, начертить полигон частот

7687166885674072806556
5758613431536972917360
60683724599419042194133
457412821130357240 8
18169
Таблица 1
ИнтервалыКоличество
00
12
1910
377
557
7317
917
1090
Таблица 2
ИнтервалыКоличество
00
12
147
274
406
527
658
7811
Таблица 3
ИнтервалыКоличество
12
168
315
4611
617
7612
915
Таблица 4
ИнтервалыКоличество
12
147
274
406
527
658
7811
915
Диаграмма 1 Диаграмма 2 Диаграмма 3

Подбрасывают 2 монеты. Какова вероятность того, что на обеих выпадет герб ? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

Дайте определение независимых случайных величин

По глухарю производятся два выстрела. Вероятность попадания при первом выстреле - 0,5, а при втором - 0,8. Для того чтобы глухаря убить, надо 2 попадания. Найти вероятность того, что после двух выстрелов глухарь будет убит. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой

Какие методы используют для обработки и интерпретации экспериментальных данных?

Подсчитайте результат С_9^5. Ответ введите с точностью до целых

Группа студентов, направленных на летнюю практику в одно геологическое управление, состояла из 7 студентов специальности "Открытые горные работы", 9 - "Маркшейдер", 2 - "Геология". Какова вероятность, что первые три студента, зашедшие в кабинет руководителя практики, окажутся студентами, обучающимися по специальности "Маркшейдер"? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой

Одна группа рабочих, 10 человек, на изготовление 1 детали затрачивают по 6 мин; вторая группа рабочих, 10 чел., на изготовление 1 детали затрачивают по 12 мин., а группа учеников – 18 мин. Все группы объединили. Определить среднее время, не¬об¬ходимое для изготовления одной детали, при котором за 1 час работы все¬ми рабочими изготовилось бы такое же количество деталей

Произошли два события А и В. Было установлено, что выполняется: P(A_B)=P(A). Что можно сказать о событиях А и В?

Имеем 2 события А и В. Определите, в каком примере можно использовать сумму событий

Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания первого стрелка 0,4, второго 0,7. Найти вероятность того, что только один стрелок попадет в мишень. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

Какова вероятность того, что два носка, взятые наудачу из ящика, в котором лежат 6 носков одного цвета, 3 носка - другого, будут из одной пары? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой

Вероятность положительной пробы в каждом из 100 независимых анализов равна 0,8. Найти сколько раз может быть зарегистрирован положительный результат

В каком случае выполняется равенство \bar x =M_X ?

В квадрат вписан круг. Какова вероятность того, что точка, брошенная наудачу в квадрат, окажется внутри круга?

При изучении упругих свойств образцов материалов получили следующие значения скоростей распространения упругих волн: 5,66; 5,86; 5,66; 5,76; 5,82; 5,54; 6,12; 5,54; 6,12; 5,82; 6,28; 5,94. Среднее значение V_0 в этому виду материалов равно 5,80. Вычислить среднее, дисперсию и среднеквадратическое отклонение. Сравнить отклонение экспериментального среднего от среднего по породе

Перейти к интервальному ряду, построить гистограмму частот. Указание. n выбрать равным 6

0,300,380,501,750,120,100,540,350,300,103,64
1,200,340,190,720,050,314,130,273,060,110,40
2,460,134,100,221,811,130,801,080,164,050,46
3,981,220,690,120,191,632,194,413,800,531,75
0,501,593,640,924,140,183,641,260,331,500,55
2,02
Таблица 1
интервалычастоты
00
0,7270,518
1,4530,125
2,18 0,125
2,9070,036
3,6330,018
4,36 0,161
5,087 0,018
Таблица 2
интервалычастоты
0,8720,536
1,7440,161
2,6160,107
3,4880,018
4,3600,161
5,2320,018
6,1040,000
Таблица 3
интервалычастоты
0,0000,000
0,7270,518
1,4530,125
2,180 0,125
2,9070,036
3,6330,018
4,360 0,161
Таблица 4
интервалычастоты
0,0000,000
0,8720,536
1,7440,161
2,6160,107
3,4880,018
4,3600,161
5,2320,018
Диаграмма 1 Диаграмма 2

Случайная непрерывная величина Х задана функцией распределения $$F(x)=\begin{cases}0 &\text{при $x \le 0$}\\\frac {x}{4} &\text{при $0 < x \le 4$}\\1 &\text{при $x > 4$}\end{cases}$$. Требуется найти плотность распределения f (x) и построить графики функций F(x) и f(x)

Выберите, что не является свойством функции плотности распределения (a, c)

О каком событие идет речь? "…которое заведомо не может произойти при любом комплексе условий эксперимента"

Дайте определение случайной величины

Группа студентов из 24 человек после экзамена получила следующие оценки: половина всей группы сдала на "хорошо" и "отлично"; треть получили: "удовлетворительно", а остальные "неудовлетворительно". Построить закон распределения полученных оценок
Таблица 1
1284
4,532
0,50,3 0,2
Таблица 2
1284
432
0,50,3 0,2
Таблица 3
1284
532
0,50,3 0,2
Таблица 4
1284
4,532
0,50,33 0,17

На участке дороги есть 4 населенных пункта А_1, А_2, А_3 и А_4, в которых проживает 80, 20, 40 и 100 жителей, соответственно. Расстояние от города А0 до указанных населенных пунктов составляет 2, 10, 15 и 16 км. Для удобства жителей организуют автобусный маршрут до го¬ро¬да. Определить, в каком из населенных пунктов следует сделать ав¬то¬бус¬ную останов¬ку, чтобы общий путь пассажиров до автобусной остановки был бы наименьшим ?

О каком событии идет речь? "…Если при одном и том же комплексе условий событие может произойти или не произойти"

В ящике лежит 50 открыток, из которых 30 поздравительных. К сожалению, свет в комнате не горит, а надо срочно подписать поздравительную открытку. Какое минимальное количество открыток надо взять наугад, чтобы среди них оказалась 1 поздравительная с вероятностью не менее 1/2?

Задача 1. Производится 19 бросков в цель. Вероятность попадания в цель, при каждом броске, равна 0,8. Найти наивероятнейшее количество попаданий в цель

Вероятность вырастить идеальный кристалл кварца равна 1/4. Было установлено 34 153 заготовки. Сколько идеальных кристаллов кварца можно вырастить в этих условиях?

Принимая равновероятным рождение мальчика и девочки, найти, сколько будет новорожденных мальчиков при 4000 новорожденных

У пациента измеряли температуру 5 дней по 3 раза – утром, днем и вечером. Получили следующие значения: 37,5; 37,0; 37,9; 37,2; 37,2; 36,8; 36,7; 37,2; 36,8; 36,7; 36,9; 36,7; 36,5; 36,8; 36,7. Что надо сделать, чтобы было удобно работать с данными?

Определите понятие моды

Если закон распределения случайной величины изображать графически, то по осям координат будут откладываться…. Закончите фразу

Отметьте виды распределений случайной величины

При испытании соединения на прочность при воздействие ударной нагрузки по пре¬дельной схеме были получены следующие результаты: z_1 = 600; z_2 = z_3 = z_n = 900; z_{11} = z_5 = z_6 = z_7 = z_8 = z_{10} = 1200; z_{12} = z_{14} = 1500;  n = 14;  z_k = 300. Определить среднее, дисперсию и среднеквадратическое отклонение

При экспериментальном моделировании условий выращивания кристаллов проведено 400 опытов. Содержание К_2О было отмечено во всех опытах, причем в 20 опытах эта величина составила 11,2 %, в 10 - 9,5 %, в 22 - 0,6 %, в 48 - 0,3 %, в 80 - 0,001 % , а во всех остальных 0,1 %. Записать закон распределения величины Х и определить среднее содержание К_2О в образцах, дисперсию и среднеквадратическое отклонение

Распределения вероятности некоторой случайной величины задана соотношением $$f(x)=\begin{cases}0 &\text{при $x \le 0$}\\1 &\text{при $0 < x \le 1$}\\0 &\text{при $x > 1$}\end{cases}$$. Найти функцию распределения, полагая, что здесь мы имеем равномерный закон распределения. Построить полученную функцию

Случайная величина Х подчинена закону распределения с плотностью вероятностей $$f(x)=\begin{cases}a/ \sqrt{a^2-x^2} &\text{при $|x| < a$}\\0 &\text{при $x \ge a$}\end{cases}$$. Требуется найти коэффициент а

В некоторый полевой сезон исследовались два района. В первый было направлено 6 партий по 10 человек в каждой и 4 партии по 40 человек, а во второй район - 8 партий по 50 человек и 2 партии по 20 человек. Найти средний размер партии, которые работали в этом сезоне

Имеем 2 события А и В. Определите, в каком примере можно использовать произведение событий

Бросают игральный кубик, на гранях которого числа от 1 до 6. Чему равна вероятность, что выпадет число меньше 6? Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23

Штаб неприятеля – дом с прямоугольным с основанием , размером 40х100 м. Его месторасположение неизвестно. Известно только, что он находится в квадрате со стороной 1000 м. Если бомбардировать этот квадрат случайно, найти вероятность попадания в штаб. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой

В коробке лежало 5 образцов с месторождения " Майское " и 2 образца с месторождения "Юность ". Образцы пересчитывают и наугад извлекают образец. Затем образец возвращают в коробку, все опять перемешивают и снова извлекают образец. Найти вероятность того, что оба раза образцы будут с месторождения " Майское ". Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23

В коробке лежало 5 образцов с месторождения " Майское " и 2 образца с месторождения "Юность ". Образцы пересчитывают и наугад извлекают образец. Затем образец возвращают в коробку, все опять перемешивают и снова извлекают образец. Найти вероятность того, что оба раза образцы будут с месторождения " Юность ". Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23

Каждая из первых пяти последовательных букв русского алфавита написана на отдельной карточке. Все карточки перемешиваются на столе "вниз лицом". Какова вероятность того, что из выбранных наугад четырех карточек получится слово: "беда". Ответ введите с точностью до целых.

На анализ в химическую лабораторию привезли 1000 образцов. После анализа оказалось, что один образец содержит золото, 10 – серебро, 50 – цинк, 100 – медь, в остальных образцах ничего, заслуживающего внимания, не нашли. Лаборант берет один из образцов на повторный анализ. Какова вероятность того, что в образце будет содержаться цинк или медь? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

Лаборант из 1000 образцов производит выборку в 50 образцов. Найти вероятность того, что в выборке не окажется образцов, помеченных краской, если таких образцов 4.(предположить, что образцы извлекаются автоматически одновременно). Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой

В выработке для передвижения по горизонтам использовали небольшие поезда, состоящие из 3 вагончиков по 6 мест в каждом. 9 шахтеров рассаживаются в таком поезде. Какова вероятность того, что в один из вагонов сядут четверо, во второй трое, в третий - двое? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

Маршруты двух групп туристов были составлены так, что они около водопада должны быть в один день и тот же день. Если первая группа провела у водопада 1 час, а вторая группа - 2 часа, найти вероятность того, что обе группы встретятся. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

При передаче сообщений азбукой Морзе сигналы "точка" - "тире" встречаются в отношении 5:3. Статистические свойства помех таковы, что искажаются в среднем 2/5 сообщения "точка" и 1/3 сообщений "тире". Найти вероятность того, что произвольный сигнал из принятых не искажен. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой

В коробке лежало 5 образцов с месторождения " Майское " и 2 образца с месторождения " Юность ". Образцы перемешивают и наугад извлекают образец. Затем образец возвращают в коробку, все опять перемешивают и снова извлекают образец. Найти вероятность того, что образцы будут с разных месторождений. Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23

Каким образом устанавливается, что экспериментальный ряд подчиняется Пуассоновскому закону распределения?

Один охотник пошел на охоту, но стрелял он очень плохо. Сколько ему следует взять с собой патронов, чтобы с вероятностью не менее 0,5 попасть в дичь хотя бы один раз? Принять вероятность поражения цели при одном выстреле 0,01. Ответ введите с точностью до целых

На тренировке спортсмен кидает копья, которые летят вдоль оси Х. Предполагая, что копья совершенно одинаковые и дальность полета копья распределена нормально с математическим ожиданием 32 м и среднеквадратическим отклонением 5 м, найти, вероятность того, что копье пролетит расстояние больше 1/2 средней дальности. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой

Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания первого стрелка 0,6, второго 0,7. Найти вероятность того, что оба стрелка попадут в мишень. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Охотник выстрелил 3 раза по улетающей от него утке. Причем если вероятность попадания в утку при первом выстреле у охотника была 0,7, то после каждого выстрела она уменьшалась на 0,1. Вычислить вероятность попасть в утку только один раз. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания первого стрелка 0,4, второго 0,7. Найти вероятность того, что хотя бы один стрелок попадет в мишень. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Лаборант, сортируя образцы, бракованные бросает в недалеко стоящий ящик. Вероятность того, что он не промахнется, равна 0,8. Найти вероятность того, что из 100 брошенных образцов 75 окажутся в ящике. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой

На тренировке спортсмен кидает копья, которые летят вдоль оси Х. Предполагая, что копья совершенно одинаковые и дальность полета копья распределена нормально с математическим ожиданием 32 м и среднеквадратическим отклонением 5 м, найти, вероятность того, что копье пролетит от 35 до 40м. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

На 3 местa водителя претендуют 3 человека. После анализа и сопоставления документов оказалось, что вероятности приема на работу первого, вто¬рого и третьего претендентов соответственно равны 0,8; 0,7; 0,6. Найти вероятность того, что хотя бы одному из претендентов не откажут. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

Три карабина, которые планировалось взять в экспедицию, оказались плохо пристрелянные. Вероятность попадания в цель из первого карабина равна 0,2, а из двух других 0,3. Один человек при контрольной проверке стреляет в мишень и попадает. Найти вероятность того, что для проверки был выбран первый карабин. (Проверяющий стреляет со 100% попаданием.) Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Из 10 образцов, исследованных в лаборатории, 4 имели плотность 2,5 г/см^3; 3 - 2,78 г/см^3 и остальные 2,43 г/см^3. Считая измерения независимыми, найти среднюю плотность образцов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

Брошены 2 игральные кости. Какова вероятность выпадения двух различных граней? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

Связь с шестью дальними партиями была организована через радио посредством радиостанций. Каждая партия в течение дня могла в любое время связаться с базой, где радиостанция работала круглосуточно. Если вероятность связи с любой партией 0,8, найти вероятность того, что в данный момент все партии вышли на связь. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Игральную кость подбрасывают 6 раз. Какова вероятность выпадения единицы 6 раз? Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой

Задача 1. Вероятность того, что в один из дней не будет перерасхода горючего для вездехода, равна 3/4. Какова вероятность того, что лишь в один из 6 полевых дней не будет перерасхода горючего? Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой

В ящике 12 открыток. Случайным образом выбирают 3 открытки. Сколькими способами можно это сделать? Ответ введите с точностью до целых
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Приемщица за 1 час принимает 2 заявки от клиентов. Предполагается простейший поток заявок (распределение Пуассона). Чему равна вероятность поступления не менее четырех заявок за 4 часа? Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

В группе студентов-практикантов было 17 юношей и 8 девушек. Какова вероятность того, что студент, фамилия которого будет названа первым, будет девушкой? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

В ящике лежат 10 синих, 5 красных и 15 желтых шаров. Вытаскивают 2 шара одновременно. Чему равно вероятность, что эти шары будут одного цвета? Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23

Для оформления отчета были вырезаны пять букв: " О ", " Т ", " Ч ", " Е ", " Т ". Буквы перемешали и разложили наугад в ряд и стали вытаскивать наугад по одной. Какова вероятность того, что получится слово " чет ". Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23

Каждая из первых пяти последовательных букв русского алфавита написана на отдельной карточке. Все карточки перемешиваются на столе "вниз лицом". Какова вероятность того, что из выбранных наугад четырех карточек получится слово: "вода"? Ответ введите с точностью до целых
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Территория склада имеет форму прямоугольника со сторонами 50 м и 30 м. На этой территории находится 4 больших бака с ГСМ диаметром 10 м каждый. Во время грозы на территорию склада ударила молния. Найти вероятность попадания молнии в любой бак с ГСМ, если попадание молнии в любую точку территории склада равновероятно? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Два студента договорились встретиться в библиотеке с 13 до 14. Чтобы не обговаривать момент встречи решили так. Первый, кто приходит, ждет 15 минут и уходит. Какова вероятность, что студенты встретятся? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Один из членов экспедиции никогда не держал ружья в руках и очень стеснялся в этом признаться. Сколько он должен взять с собой патронов, чтобы с вероятностью не менее 0,9 попасть в дичь хотя бы один раз? Принять вероятность поражения цели при одном выстреле 0,01. Ответ введите с точностью до целых
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Игральную кость подбрасывают 6 раз. Какова вероятность выпадения 3 раза одинаковых граней? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Два охотника независимо друг от друга стреляют по одной мишени, причем каждый из них делает по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень для первого охотника 0,8, а для второго - 0,4. После стрельбы в мишени обнаружили одно отверстие. Найти вероятность того, что она принадлежит второму стрелку? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

В полевых условиях использовался ламповый радиопередатчик. Надежность (вероятность безотказной работы) радиолампы в течение некоторого времени равна 0,9. Надежность работы остальных радиоустройств - 0,85, а механической части - 0,95. Найти надежность работы приемника. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

Охотник выстрелил 3 раза по улетающей от него утке. Причем если вероятность попадания в утку при первом выстреле у охотника была 0,7, то после каждого выстрела она уменьшалась на 0,1. Вычислить вероятность попасть в утку хотя бы один раз. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

По одной и той же мишени производят по одному выстрелу с дистанции 600, 500 и 300 м. Вероятности попадания с этих дистанций соответственно равны 0,1; 0,2 и 0,4. Определить вероятность не менее двух попаданий в мишень. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой

В комнате находятся 15 человек, из которых 7 девушки. Случайным образом выбирают группу из 4 человек. Сколько в среднем девушек будет в группе? Ответ введите с точностью до целых.
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

При каждом выстреле из пристреленного оружия вероятность поражения цели равна 0,8. Найти вероятность того, что цель будет поражена 2 раза при 5 выстрелах. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой

Каждый участник геологического конгресса в свободный от заседаний день может с вероятностью 1/3 либо осматривать город, либо вернуться в гостиницу, либо участвовать в дискуссиях, обсуждая прошедшие заседания. Найти вероятность того, что из 203 участников конгресса 71 отправятся осматривать город. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Статистикой установлено, что из каждой 1000 родившихся детей в среднем рождается 485 де¬вочек, а остальные - мальчики. В семье 5 детей. Найти вероятность того, что среди этих детей 3 девочки. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Случайная величина Х задана следующей функцией распределения: $$F(x)=\begin{cases}0 &\text{при $x \le 0$}\\x/2 &\text{при $0 < x \le 2$}\\1 &\text{при $x > 2$}\end{cases}$$. Найти вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, принадлежащее интервалу (0,1). Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

При взрывных работах в районе взрыва заряда крупные, средние и мелкие осколки образуются в отношении 1:3:6. Вероятность того, что крупный осколок упадет в небольшую речку, которая протекает в районе взрыва, равна 0,3, средний - 0,9, мелкий - 0,1. Найти вероятность того, что в реку упадет хотя бы один осколок. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

В геологическое управление поступили отчеты из трех районов. Из первого района 0,3 % отчетов содержали сведения о новых крупных месторождениях, из второго 0,2 %, а из третьего 0,4 %. Найти вероятность того, что данный отчет содержит сведения о крупном месторождении, если из первого района поступило 1000 отчетов, из второго 2000, из третьего 2500. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой

Стрелок пристреливал оружие. Он попадает с такого оружия с вероятностью 0,6. Стрелок сделал 15 выстрелов. Найти вероятность, что мишень была поражена 7 раз. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

На участке пробурили 1000 скважин. В одной скважине было определено повышенное содержание золота, в 10 скважинах - марганца, в 50 скважинах - меди, в 100 скважинах - олова, а в остальных - содержание указанных металлов было на среднем уровне. Наугад выбирают скважину для повторного измерения. Найти вероятность того, что в ней окажется повышенное содержание меди, золота или марганца. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой

Найти вероятность извлечь из колоды карт карту красной масти. Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Для оформления отчета были вырезаны пять букв: " О ", " Т ", " Ч ", " Е ", " Т ". Буквы перемешали и разложили наугад в ряд. Какова вероятность того, что слово " отчет " будет написано правильно? Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23
(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

В выработке для передвижения по горизонтам использовали небольшие поезда, состоящие из 3 вагончиков по 6 мест в каждом. 9 шахтеров рассаживаются в таком поезде. Какова вероятность того, что хотя бы в один из вагонов сядут четверо? Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой

В ящике лежат 10 синих, 5 красных и 15 желтых шаров. Вытаскивают 2 шара (по одному). Чему равно вероятность, что эти шары будут одного цвета? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

Какие характеристики характеризуют изменчивость случайной величины?

В круг вписан квадрат. Какова вероятность того, что точка, брошенная наудачу в круг, окажется внутри квадрата?

В ящике лежит 50 открыток, из которых 30 поздравительных. Не выбирая из ящика берут 20 открыток. Сколько не поздравительных открыток будет среди этих 20? Ответ введите с точностью до целых

На тренировке спортсмен кидает копья, которые летят вдоль оси Х. Предполагая, что копья совершенно одинаковые и дальность полета копья распределена нормально с математическим ожиданием 32 м и среднеквадратическим отклонением 5 м, найти, вероятность того, что копье пролетит 1/2 расстояния средней дальности. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой

Три охотника попадают в летящую утку с вероятностями, соответственно равными 2/3, 3/4, 1/4. Все трое одновременно стреляют по пролетающей утке. Какова вероятность, что утка будет убита, если для этого достаточно хотя бы одного попадания? Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23

Если np-q и np+p не целые числа, то для того, чтобы определить m_0 - наивероятнейшее число появления события А при n испытаниях, эти числа… продолжите фразу

Если f(x)=C \cdot \frac {(x-a)^2}{10} является плотностью распределения некоторой случайной величины на интервале (a, b), и 0 для всех остальных x. Найти С

Вероятность положительной пробы в каждом из 100 независимых анализов равна 0,8. Найти вероятность того, что положительный результат будет зарегистрирован 90 раз. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой

Друзья Александр, Виктор и Павел были заядлыми охотниками, но стреляли неважно. Один попадал в летящую утку с вероятностью 1/3, второй 2/5 и третий 1/4. У Василия был день рождения, и Александр, Виктор и Павел решили сделать ему подарок. Они одновременно выстрелили по пролетающей утке. Какова вероятность того, что за праздничным ужином будет подана убитая друзьями утка, если для этого достаточно хотя бы одного попадания? Если друзья стреляли друг за другом, изменится ли вероятность?

В ящике 15 открыток, среди которых только 6 с цветами. Взяли 1 открытку. Какова вероятность того, что на открытке будут цветы? Ответ введите в виде несократимой дроби, например 3/5 или 21/23

Для поражения цели (заяц) достаточно хотя бы одного попадания. Производятся два выстрела одновременно. Найти вероятность поражения цели, если вероятность попадания в цель первым охотником равна 0,3, а вторым - 0,4? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

После проверки оружия в барабане револьвера осталось 2 патрона. Остальные гильзы были пустыми (всего мест в барабане 7). Ночью на геологов напал медведь. В него попытались выстрелить два раза. Какова вероятность того, что выстрелы прозвучали хотя бы один раз? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой

В выработке для передвижения по горизонтам использовали небольшие поезда, состоящие из 3 вагончиков по 6 мест в каждом. 9 шахтеров рассаживаются в таком поезде. Какова вероятность того, что в каждый вагон сядут по 3 человека? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

На небольшом телефонном узле подсчитали, что каждые 4 мин звонит женщина, а каждые 6 мин - мужчина. Если принять за нулевой момент времени про¬извольный, то тогда можно считать, что звонок от женщины равновероятен от 0 до 4 мин, а от мужчин - от 0 до 6 мин. Определить вероятность того, что: в течение 2 мин будет любой звонок. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

В ящике лежат по 10 белых, красных и синих шаров. Из ящика извлекают сначала один шар, потом другой. Найти вероятность, что среди шаров не будет синих. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

Некоторый медицинский прибор может быть изготовлен на трех различных заводах с вероятностями 0,25; 0,5; 0,25. Вероятности того, что прибор проработает два гарантийных срока, равны соответственно 0,1; 0,2 и 0,4. Найти вероятность того, что прибор проработает два гарантийных срока. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой

Что называется варьированием?

Задача 12. Случайная непрерывная величина Х задана функцией распределения $$F(x)=\begin{cases}0 &\text{при $x \le 0$}\\\frac {x}{4} &\text{при $0 < x \le 4$}\\1 &\text{при $x > 4$}\end{cases}$$. Требуется найти математическое ожидание и дисперсию Х

Масса кристаллов кварца, найденных туристами, распределилась следующим образом: 3 кристалла весили 14 г, четыре 18 г, два 23 г, один 32 г. Считая массу кристалла случайной величиной, найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение измеренной величины

Какие события могут быть признаны случайными?

В трехместном номере гостиницы над каждой из кроватей находится светильник. Вероятность того, что светильник включен для каждого из них, будет равна 0,6. Найти вероятность того, что в данный момент включен хотя бы один светильник. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой

Три человека сидят в креслах и смотрят телевизор. Недалеко от них коробка для разного мелкого мусора. Все трое съели по конфете, а бумажки, скомкав, бросили, не вставая, в коробку для мелкого мусора. Какова вероятность того, что только один из них попадет в коробку, если вероятности попадания бумажкой для каждого из них соответственно равны 0,9; 0,8 и 0,7? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

Бросают две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков будет: кратна 3? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

Какая из приведенных формул называется формула Байеса?

В магазин вошло 8 покупателей. Найти вероятность того, что 3 из них совершат покупки, если вероятность совершить покупку для каждого из них одна и та же - 0,3. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

В двух ящиках были доставлены образцы гранитов и песчаников. При этом в первом ящике находится 10 образцов, из них 3 гранитных, а во втором ящике - 15 образцов, из которых 6 гранитных. Из каждого ящика наудачу извлекают по образцу. Найти вероятность того, что оба образца окажутся гранитными. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

Группа студентов из 24 человек после экзамена получила следующие оценки: половина всей группы сдала на "хорошо" и "отлично"; треть получили: "удовлетворительно", а остальные "неудовлетворительно". Найти среднее, дисперсию и среднеквадратическое отклонение

При изучении упругих свойств образцов материалов получили следующие значения скоростей распространения упругих волн: 5,66; 5,86; 5,66; 5,76; 5,82; 5,54; 6,12; 5,54; 6,12; 5,82; 6,28; 5,94. Среднее значение V_0 в этому виду материалов равно 5,80. Построить новый ряд отклонения экспериментальных данных от среднего по породе. Вычислить среднее, дисперсию и среднеквадратическое отклонение для этого ряда

Каким образом определить, что экспериментальные данные распределены равномерно?

Какая из приведенных формул называется формулой полной вероятности?

Вероятность того, что студент сдает первый экзамен на "отлично" равна 0,9, второй - 0,9, третий - 0,8. Вычислить вероятность того, что студент сдаст не менее двух экзаменов на "отлично". Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой

В комнате находятся 15 человек. Необходимо выбрать 4 человека. Сколько разных групп можно составить? Ответ введите с точностью до целых

Вероятность того, что рабочему отряда, отправляющегося в поле, понадобится обувь 41-го размера, равна 0,2. Какова вероятность того, что из 10 000 заказов на обувь со склада доля заказов обуви 41-го размера отклонится от вероятности 0,2 не более чем на 0,005? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

Одну монетку кидают 3 раза. Сколько вариантов возможных результатов? Ответ введите с точностью до целых

При выполнении взрывных работ используют три вида зарядов. Вероятность самопроизвольного взрыва первого вида заряда 0,01, второго 0,025 и третьего 0,008. При взрыве любого заряда детонируют остальные. Найти вероятность самопроизвольного взрыва. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

В ящике 20 открыток с пейзажем и 6 поздравительных. Из ящика вынимают 2 открытки подряд. Найти вероятность того, что обе открытки будут поздравительные. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой

Стрелок пристреливал оружие. Он попадает с такого оружия с вероятностью 0,6. Стрелок сделал 15 выстрелов. Найти наивероятнейшее число попаданий в мишень. Ответ введите с точностью до целых

Принимая равновероятным рождение мальчика и девочки, найти вероятность того, что из 4500 новорожденных будет 2300 мальчиков. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

Случайной величиной называется такая, которая может принимать конечное или бесконечное счетное множество значений… О какой случайной величине идет речь?

Время, необходимое для устранения неисправности в сейсмографе, есть случайная величина Х, имеющая интегральную функцию распределения: $$f(t)=\begin{cases}0 &\text{$ t \le 0$}\\1-e^{-kt} &\text{$t > 0, k > 0$}\end{cases}$$, где t - время, затраченное на конкретный ремонт; k - параметр, определяющий характер и сложность неисправности (считать постоянной). Найти математическое ожидание (среднее) времени обслуживания сейсмографа

Вероятность появления события в каждом из 10 000 независимых испытаний равна 3/4. Найти вероятность того, что относительная частота появления события отклоняется от его вероятности по абсолютной величине не более чем на 0,01. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

По шапке, закинутой на дерево, производится 6 выстрелов, причем, чтобы шапка упала, необходимо 2 попадания. Найти вероятность того, что шапка упадет вниз, если вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,2. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

Рассчитать среднее, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

76,8757,5859,7680,8768,6043,2076,8571,0175,6137,8742,97
60,7348,3768,7168,8565,6860,0642,2873,7263,2169,4067,40
36,9060,4745,9691,3680,2172,8372,2572,9043,1586,7563,62
76,6365,5665,5662,6861,7276,7185,7371,8757,58

некто, не умеющий стрелять, произвел 14 выстрелов, пытаясь сбить банку с пенька. Вероятность попадания в банку равна 0,2. Найти наивероятнейшее число попаданий

Производится три выстрела из одного и того же оружия по мишени. Вероятности попадания при первом, втором и третьем выстрелах соответственно равны 0,4; 0,5 и 0,7. Найти вероятность того, что в результате этих трех выстрелов в мишени будет хотя бы одна пробоина. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой

Исследователь расположил полученные данные по возрастанию. Как называется это действие?

Приемщица за 1 час принимает 2 заявки от клиентов. Предполагается простейший поток заявок (распределение Пуассона). Чему равна вероятность поступления четырех заявок за 4 часа? Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой

Стрелок пристреливал оружие. Он попадает с такого оружия с вероятностью 0,6. Сколько надо сделать выстрелов, чтобы мишень была поражена 5 раз? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой