Множество натуральных чисел X разрешимо, если:
Множество X из N разрешимо, если существует алгоритм:
Если
и
Y - разрешимо, то:
Если X - класс вычислимых одноместных функции, Y из X, Z - перечислимое неразрешимое множество, U - главная функция, то существует всюду определенная функция f со свойством:
Если X - класс вычислимых одноместных функции, Y из X, Z - перечислимое неразрешимое множество, U - главная функция, то существует всюду определенная функция f со свойством:
Если U - главная универсальная функция, а X - множество натуральных чисел n, где Un - нигде не определена, то Un:
Множество X - эффективно неперечислимо, если существует всюду определенная вычислимая W-универсальная функция f:
Множество X - эффективно бесконечное, если алгоритм конструирования по любому n различных элементов из X:
Среди перечислимых множеств множество, к которому m-сводится любое перечислимое множество X:
Множество А является I-соответствующей множеству В, если:
