Если X - класс вычислимых одноместных функции, Y из X, Z - перечислимое неразрешимое множество, U - главная функция, то существует всюду определенная функция f со свойством:
Если X - класс вычислимых одноместных функции, Y из X, Z - перечислимое неразрешимое множество, U - главная функция, то существует всюду определенная функция f со свойством:
Если U - главная универсальная функция, а X - множество натуральных чисел n, где Un - нигде не определена, то Un:
Множество X - эффективно неперечислимо, если существует всюду определенная вычислимая W-универсальная функция f:
Множество X - эффективно бесконечное, если алгоритм конструирования по любому n различных элементов из X:
Если U -двухместная главная универсальная функция для класса вычислимых функций одного аргумента, то для всех p, q, x:
Инструкция "находясь в состоянии s и читая символ x, перейти в состояние p, напечатать символ y и сдвинуться вправо" порождает правило:
Программу А со свойством "никакая программа В не является доказуемо различной с А":
Среди перечислимых множеств множество, к которому m-сводится любое перечислимое множество X:
Множество X из N разрешимо, если существует алгоритм:
