Главная универсальная функция:

Если U(n,x) - главная вычислимая универсальная функция для класса всех вычислимых одноместных функций, то тогда:

Если U - главная вычислимая универсальная функция для класса вычислимых одноместных функций, то существует для произвольной вычислимой одноместной функции h:

Если U -двухместная главная универсальная функция для класса вычислимых функций одного аргумента, то для всех p, q, x:

Если U - главная универсальная функция, а X - множество натуральных чисел n, где U_n - нигде не определена, то U_n:

Всякая универсальная функция для класса вычислимых одноместных функций задает:

Вычислимая всюду определенная функция двух аргументов, универсальная для класса всех вычислимых функций одного аргумента:

Вычислимая функция трех аргументов, универсальная для класса вычислимых функций двух аргументов:

Множество X - эффективно неперечислимо, если существует всюду определенная вычислимая W-универсальная функция f:

Если X - класс вычислимых одноместных функции, Y из X, Z - перечислимое неразрешимое множество, U - главная функция, то существует всюду определенная функция f со свойством:

Если X - класс вычислимых одноместных функции, Y из X, Z - перечислимое неразрешимое множество, U - главная функция, то существует всюду определенная функция f со свойством: