База ответов ИНТУИТ

Практикум по компьютерной геометрии

<<- Назад к вопросам

Что определяет формула R^{(k)}f_i=(k!)^{-1}(d/dt)^kf(t_i)?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
разделенную разность функции f(t) порядка k-1 в узле t_i при t_i= \ldots = t_{i+k -1}
разделенную разность функции f(t) порядка k+1 в узле t_i при t_i= \ldots = t_{i+k +1}
разделенную разность функции f(t) порядка k в узле t_i при t_i= \ldots = t_{i+k -1}
разделенную разность функции f(t) порядка k в узле t_i при t_i= \ldots = t_{i+k}(Верный ответ)
Похожие вопросы
Что определяет формула S(u,v;m,n)=(1-v+Fv)^n(1-u+Eu)^mp_{00}, где E и L - операторы правого и левого сдвига соответственно?
Что определяет формула S(u,v;m,n)=((1-v+Fv)^n(1-u+Eu)^m \omega_{00} p_{00})/((1-v+Fv)^n(1-u+Eu)^m \omega_{00}), где E и L - операторы правого и левого сдвига соответственно?
Что определяет формула R^{(k)}f_i=(R^{(k-1)}f_{i+1} - R^{(k-1)}f_i)/(t_{i+k}-t_i), где f_i=f(t_i)?
Пусть t_0 \le t_1 \le \ldots \le t_m и \sigma_{m-1}[t_0, \ldots ,t_m](t) - разделенная разность функции \sigma_{m-1} (z,t)=(max \{z-t,0 \})^{m-1}, рассматриваемой как функция z при фиксированном t. Как определяется ненормированный B-сплайн m-го порядка для неубывающей последовательности узлов t_{i-m} \le t_{i-m+1} \le \ldots \le t_i, отсчитываемой от последнего узла t_i?
Пусть t_0 \le t_1 \le \ldots \le t_m и \sigma_{m-1}[t_0, \ldots ,t_m](t) - разделенная разность функции \sigma_{m-1} (z,t)=(max \{z-t,0 \})^{m-1}, рассматриваемой как функция z при фиксированном t. Как определяется нормированный B-сплайн m-го порядка для неубывающей последовательности узлов t_i \le t_{i+1} \le \ldots \le t_{m+i}, отсчитываемой от первого узла t_i?
Пусть t_0 \le t_1 \le \ldots \le t_m и \sigma_{m-1}[t_0, \ldots ,t_m](t) - разделенная разность функции \sigma_{m-1} (z,t)=(max \{z-t,0 \})^{m-1}, рассматриваемой как функция z при фиксированном t. Как определяется ненормированный B-сплайн m-го порядка для неубывающей последовательности узлов t_i \le t_{i+1} \le \ldots \le t_{m+i}, отсчитываемой от первого узла t_i?
Пусть t_0 \le t_1 \le \ldots \le t_m и \sigma_{m-1}[t_0, \ldots ,t_m](t) - разделенная разность функции \sigma_{m-1} (z,t)=(max \{z-t,0 \})^{m-1}, рассматриваемой как функция z при фиксированном t. Как определяется нормированный B-сплайн m-го порядка для неубывающей последовательности узлов t_{i-m} \le t_{i-m+1} \le \ldots \le t_i, отсчитываемой от последнего узла t_i?
Пусть дана кривая Безье r(t), построенная по опорным точкам p_0, \ldots ,p_n. Построим две новые кривые по опорным точкам \{ p_i^a=(1-t^*+t^*E)^ip_0, i=0, \ldots ,n \} и \{p_{n-i}^b=((1-t^*)L+t^*)^ip_n, i=0, \ldots ,n \}, где E и L - операторы правого и левого сдвига соответственно. Что это за кривые?
Что определяет формула r(t)=(\sum_{i=1}^n N_{i,m}(t) \omega_i p_i)/(\sum_{i=1}^n N_{i,m}(t) \omega_i)?
Пусть дана рациональная кривая Безье r(t), построенная по опорным точкам p_0, \ldots ,p_n и весам \omega_0, \ldots , \omega_n. По каким формулам ищутся новые опорные точки и веса, число которых, по отдельности, равно n+2, и рациональная кривая Безье для которых совпадает с исходной рациональной кривой Безье r(t)?