Число ненулевых строк в ступенчатом виде матрицы

Совпадает ли число ненулевых строк в ступенчатом виде матрицы с рангом матрицы?

Верно ли то, что число ненулевых строк в ступенчатом виде матрицы больше, чем ранг матрицы ровно на единицу?

Совпадают ли в ступенчатой матрице порядок ненулевого минора и число ненулевых строк?

Все миноры, порядок которых больше числа ненулевых строк

Если найдется строка квадратной матрицы, являющаяся линейной комбинацией остальных строк квадратной матрицы, то определитель такой матрицы

Системы строк ступенчатых матриц, полученных из одной ненулевой матрицы, в линейном пространстве строк

Ступенчатые матрицы образованы из ненулевой матрицы. Где расположены лидеры строк этих матриц?

Ступенчатые матрицы образованы из ненулевой матрицы путем эквивалентных преобразований. Возможно ли совпадение линейных оболочек строк этих матриц?

Ступенчатые матрицы образованы из одной ненулевой матрицы. Возможно ли линейное выражение строк этих матриц друг через друга?

Может ли ранг системы столбцов матрицы быть равен рангу системы строк матрицы?