Алгоритмические основы современной компьютерной графики

<<- Назад к вопросам

Точка в декартовой системе на плоскости имеет координаты . Тогда ее однородными координатами будут:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

(Верный ответ)

Похожие вопросы

Точка в декартовой системе в пространстве имеет координаты (x,y,z)

. Тогда ее однородными координатами будут:

Однородные координаты на плоскости устанавливают взаимно-однозначное соответствие между точками плоскости (x,y)

и:

Если найдены барицентрические координаты $(\alpha,\beta,\gamma)$ точки (x,y)

внутри треугольника с вершинами $(x_1,y_1),\;(x_2,y_2,)\;(x_3,y_3)$ , то как выглядит формула линейной интерполяции на треугольнике?

Пусть каноническое уравнение прямой, содержащей ребро окна, имеет вид

$f(x,y)\equivax+by+c=0,$

точка

принадлежит окну и надо определить, видима ли точка (x_1,y_1)

по отношению к данному ребру. Пусть $d_0=f(x_0,y_0),\;d_1=f(x_1,y_1)$ . Точка является видимой, если:

Каким уравнением нужно дополнить систему

$\left. \begin{aligned} ************** \\ \alpha x_1+\beta x_2 +\gamma x_3 = x \\ \alpha y_1+\beta y_2 +\gamma y_3 = y \end{aligned} \right\}$

чтобы ее решением были барицентрические координаты точки (x,y)

внутри треугольника с вершинами $(x_1,y_1), \; (x_2, y_2), \; (x_3,y_3)$ ?

Пусть вектор $\overrightarrow{r}_3$ есть векторное произведение векторов $\overrightarrow{r}_1$ и $\overrightarrow{r}_2$ . Тогда его координаты выражаются формулами

При переходе из системы координат с ортами $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}$ в систему координат с ортами $\overrightarrow{e}_1,\overrightarrow{e}_2,\overrightarrow{e}_3$ координаты точки M(x,y,z)

переходят в координаты (x',y',z')

. Новые координаты получаются путем умножения следующей матрицы на исходные координаты точки:

Задана матрица $A=(a_{ij})$ и вектор $\overrightarrow{r}=(x_1,\ldots,x_n)$ . Результатом умножения матрицы на вектор является вектор $\overrightarrow{r}_0=(x_1^0,\ldots,x_n^0)$ , координаты которого вычисляются по формуле:

Пусть $\overrightarrow{v},\overrightarrow{r}$ - направления падающего и отраженного, $\overrightarrow{n}$ - единичная внешняя нормаль, $\theta$ - угол между нормалью и падающим лучом. Если отраженный вектор выражается формулой $\overrightarrow{r}_1=v_1+2\cdot\overrightarrow{n}$ , то чему равен вектор $\overrightarrow{v}_1$ ?

В алгоритме Брезенхема начальная точка для отрезка с концами (x_1,x_2)

, наклоненного под углом меньше 45° к горизонтали, должна удовлетворять условию: