Элементы линейной алгебры для школьников

<<- Назад к вопросам

Результатом умножения матрицы
$\mathbf{A}=\left( \begin{array}{cc}1 & 1 \\1 & 2 \end{array} \right)$
на вектор
$\mathbf{x}=\left( \begin{array}{c}1 \\1 \end{array} \right)$
будет

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\mathbf{x}=\left( \begin{array}{c}1 \\2 \end{array} \right)$

$\mathbf{x}=\left( \begin{array}{c}3 \\4 \end{array} \right)$

$\mathbf{x}=\left( \begin{array}{c}2 \\3 \end{array} \right)$

(Верный ответ)

Похожие вопросы

Результатом умножения матрицы

$\mathbf{A}=\left( \begin{array}{cc}1 & 1 \\1 & 2 \end{array} \right)$

на вектор

$\mathbf{x}=\left( \begin{array}{c}1 \\1 \\1\end{array} \right)$

будет

Результатом умножения матрицы

$\mathbf{A}=\left( \begin{array}{cc}1 & 0 \\0 & 1 \end{array} \right)$

на вектор

$\mathbf{x}=\left( \begin{array}{c}5 \\6 \end{array} \right)$

будет

Пусть задана СЛАУ AX=B, где

$\mathbf{A}=\left( \begin{array}{cc}1 & 1 \\3 & 4 \end{array} \right)$

$\mathbf{B}=\left( \begin{array}{c}5 \\6 \end{array} \right)$

Тогда для нахождения x₁ методом Крамера нужно найти определитель матрицы

Пусть задана СЛАУ AX=B, где

$\mathbf{A}=\left( \begin{array}{cc}1 & 1 \\3 & 4 \end{array} \right)$

$\mathbf{B}=\left( \begin{array}{c}5 \\6 \end{array} \right)$

Тогда для нахождения x₂ методом Крамера нужно найти определитель матрицы

Для матрицы

$\mathbf{A}=\left( \begin{array}{cc}1 & 1 \\1 & 2 \end{array} \right)$

обратная матрица равна

Пусть задана СЛАУ AX=B, где

$\mathbf{A}=\left( \begin{array}{cc}1 & 1 \\3 & 4 \end{array} \right)$

$\mathbf{B}=\left( \begin{array}{c}5 \\6 \end{array} \right)$

Тогда x₁ равен

После приведения матрицы

$\mathbf{A}=\left( \begin{array}{cc}1 & 2 \\4 & 16 \end{array} \right)$

к треугольному виду она будет иметь вид

После приведения матрицы

$\mathbf{A}=\left( \begin{array}{cc}3 & 6 \\1 & 3 \end{array} \right)$

к треугольному виду она будет иметь вид

После приведения матрицы

$\mathbf{A}=\left( \begin{array}{cc}1 & 2 \\3 & 4 \end{array} \right)$

к треугольному виду она будет иметь вид

Определитель матрицы

$\mathbf{A}=\left( \begin{array}{cc}1 & 2 \\3 & 4 \end{array} \right)$

равен

Элементы линейной алгебры для школьников

Результатом умножения матрицы на вектор будет

Результатом умножения матрицы
$\mathbf{A}=\left( \begin{array}{cc}1 & 1 \\1 & 2 \end{array} \right)$
на вектор
$\mathbf{x}=\left( \begin{array}{c}1 \\1 \end{array} \right)$
будет