Два стрелка стреляют по одному разу, независимо друг от друга, выбирая одну из двух мишеней. Вероятность выбора первой мишени для первого стрелка 0,5, а для второго — 0,6. Вероятность попадания в выбранную мишень для каждого стрелка равна 0,8 и 0,9 соответственно. Какова вероятность ровно одного попадания во вторую мишень? (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)
Один из трех стрелков вызывается на линию огня и производит два выстрела. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,3, для второго – 0,5; для третьего – 0,8. Мишень не поражена. Найти вероятность того, что выстрелы произведены первым стрелком. (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)
При стрельбе по мишени на полигоне одно из двух орудий имеет 800 попаданий из 1000, а другое 750 попаданий из 1000. Оба орудия выстрелили по мишени по одному разу. Какова вероятность того, что мишень будет поражена? Ответ укажите в виде числа с 2-мя знаками после запятой.
Качество изготовляемых деталей проверяется двумя контролерами. Вероятность попадания детали к первому контролеру равна 0,6, ко второму 0,4. Вероятность считать деталь качественной для первого контролера 0,95, для второго 0,92. Найти вероятность того, что случайно выбранная деталь признана стандартной. (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)
Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо один от другого. Вероятность отказа любого элемента в течении времени Т равна 0,002. Найти вероятность того, что за время Т откажут ровно три элемента.(Ответ укажите в виде числа с 2-мя знаками после запятой.)
Устройство состоит из двух независимо работающих элементов. Вероятность отказа первого элемента равна 0,3, второго – 0,6. Найдите вероятность того, что не отказал первый элемент, если известно, что какой-то один из элементов отказал? (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)
В каждом ящике содержится по 3 черных, 5 белых и 8 красных шаров. Из первого ящика наугад извлечен один шар и переложен во второй ящик. Найти вероятность того, что шар, извлеченный из второго ящика, будет не черным. (Ответ укажите в виде числа с 4-мя знаками после запятой.)
Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сработает первый сигнализатор, равна 0,95; второй – 0,9. Какова вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор? Ответ укажите в виде числа с 2-мя знаками после запятой.
Имеется два набора деталей. Вероятность того, что деталь первого набора стандартна, равна 0,8, а второго—0,9. Найти вероятность того, что взятая наудачу деталь (из наудачу взятого набора)—стандартная. (Ответ укажите в виде числа с 2-мя знаками после запятой.)
Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0,001. Найти вероятность попадания в цель двух и более пуль, если число выстрелов равно 5000. (Ответ укажите в виде числа с 2-мя знаками после запятой.)
