Два стрелка стреляют по одному разу, независимо друг от друга, выбирая одну из двух мишеней. Вероятность выбора первой мишени для первого стрелка 0,5, а для второго — 0,6. Вероятность попадания в выбранную мишень для каждого стрелка равна 0,8 и 0,9 соответственно. Какова вероятность ровно одного попадания во вторую мишень? (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)
Два стрелка независимо один от другого стреляют по одной мишени, делая каждый по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка 0,8, для второго – 0,4. После стрельбы в мишени обнаружена одна пробоина. Найти вероятность того, что в мишень попал второй стрелок. (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)
Качество изготовляемых деталей проверяется двумя контролерами. Вероятность попадания детали к первому контролеру равна 0,6, ко второму 0,4. Вероятность считать деталь качественной для первого контролера 0,95, для второго 0,92. Найти вероятность того, что случайно выбранная деталь признана стандартной. (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)
Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0,001. Найти вероятность попадания в цель двух и более пуль, если число выстрелов равно 5000. (Ответ укажите в виде числа с 2-мя знаками после запятой.)
При стрельбе по мишени на полигоне одно из двух орудий имеет 800 попаданий из 1000, а другое 750 попаданий из 1000. Оба орудия выстрелили по мишени по одному разу. Какова вероятность того, что мишень будет поражена? Ответ укажите в виде числа с 2-мя знаками после запятой.
Устройство состоит из двух независимо работающих элементов. Вероятность отказа первого элемента равна 0,3, второго – 0,6. Найдите вероятность того, что не отказал первый элемент, если известно, что какой-то один из элементов отказал? (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)
Имеется два набора деталей. Вероятность того, что деталь первого набора стандартна, равна 0,8, а второго—0,9. Найти вероятность того, что взятая наудачу деталь (из наудачу взятого набора)—стандартная. (Ответ укажите в виде числа с 2-мя знаками после запятой.)
На контроль поступают одинаковые блюда, изготовленные двумя поварами. Производительность первого повара вдвое больше, чем второго. Процент брака у первого 0,08, а у второго – 0,06. Проверенное блюдо не удовлетворяет требованиям контроля. Найти вероятность того, что блюдо приготовлено первым поваром. (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)
Вероятность появления события А равна 0,4. Какова вероятность того, что при 10 испытаниях событие А появится не более трех раз? (Ответ укажите в виде числа с 2-мя знаками после запятой.)
Пусть вероятность изготовления нестандартной детали равна 0,004. Найти вероятность того, что среди 1000 деталей окажется 5 нестандартных. (Ответ укажите в виде числа с 4-мя знаками после запятой.)
