Три орудия сделали залп по цели. Два орудия попали в цель. Найти вероятность того, что 1-е орудие попало в цель, если вероятности попадания в цель для орудий соответственно равны 0,1, 0,9, 0,95. (Ответ укажите в виде числа с 4-мя знаками после запятой.)
Два стрелка стреляют по одному разу, независимо друг от друга, выбирая одну из двух мишеней. Вероятность выбора первой мишени для первого стрелка 0,5, а для второго — 0,6. Вероятность попадания в выбранную мишень для каждого стрелка равна 0,8 и 0,9 соответственно. Какова вероятность ровно одного попадания во вторую мишень? (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)
Один из трех стрелков вызывается на линию огня и производит два выстрела. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,3, для второго – 0,5; для третьего – 0,8. Мишень не поражена. Найти вероятность того, что выстрелы произведены первым стрелком. (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)
Качество изготовляемых деталей проверяется двумя контролерами. Вероятность попадания детали к первому контролеру равна 0,6, ко второму 0,4. Вероятность считать деталь качественной для первого контролера 0,95, для второго 0,92. Найти вероятность того, что случайно выбранная деталь признана стандартной. (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)
Вероятность попадания стрелком в цель равна 0,7. Сделано 25 выстрелов. Определить наивероятнейшее число попаданий в цель.
Вероятность «сбоя» в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,009. Поступило 1000 вызовов. Определить вероятность более чем 4 сбоев. (Ответ укажите в виде числа с 5-ю знаками после запятой.)
Магазин получил 1000 бутылок минеральной воды. Вероятность того, что при перевозке бутылка окажется разбитой, равна 0,003. Найти вероятность того, что магазин получит более двух разбитых бутылок.(Ответ укажите в виде числа с 4-мя знаками после запятой.)
Вероятность появления события А равна 0,4. Какова вероятность того, что при 10 испытаниях событие А появится не более трех раз? (Ответ укажите в виде числа с 2-мя знаками после запятой.)
Два стрелка независимо один от другого стреляют по одной мишени, делая каждый по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка 0,8, для второго – 0,4. После стрельбы в мишени обнаружена одна пробоина. Найти вероятность того, что в мишень попал второй стрелок. (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)
Вероятность опечатки на странице рукописи равна 0,3. В рукописи 210 страниц машинописного текста. Найти вероятность того, что в рукописи не более 50 страниц с опечатками. (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)
