Прибор, работающий в течение суток, состоит из трех узлов, каждый из которых независимо от других может за это время выйти из строя. Неисправность любого из узлов приводит к прекращению работы прибора. Вероятность исправной работы в течение суток первого узла равна 0,9, второго – 0,85, третьего – 0,95. С какой вероятностью прибор будет работать в течение суток безотказно? Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.

Телефонная станция обслуживает 400 абонентов. Для каждого абонента вероятность того, что в течение часа он позвонит на станцию равна 0,01. Найти вероятность того, что в течение часа 5 абонентов позвонят на станцию. (Ответ укажите в виде числа с 6-б знаками после запятой.)

Устройство состоит из двух независимо работающих элементов. Вероятность отказа первого элемента равна 0,3, второго – 0,6. Найдите вероятность того, что не отказал первый элемент, если известно, что какой-то один из элементов отказал? (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)

Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо один от другого. Вероятность отказа любого элемента в течении времени Т равна 0,002. Найти вероятность того, что за время Т откажут ровно три элемента.(Ответ укажите в виде числа с 2-мя знаками после запятой.)

Один из трех стрелков вызывается на линию огня и производит два выстрела. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,3, для второго – 0,5; для третьего – 0,8. Мишень не поражена. Найти вероятность того, что выстрелы произведены первым стрелком. (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)

Страховая компания заключила 40000 договоров. Вероятность страхового случая по каждому из них в течение года составляет 2%. Найти вероятность, что таких случаев будет не более 870. (Ответ укажите в виде числа с 4-мя знаками после запятой.)

При работе ЭВМ число сбоев подчиняется закону Пуассона. Среднее число сбоев в неделю равно 3. Найти вероятность того, что в течение данной недели будет более трех сбоев. (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)

Вероятность того, что с конвейера сойдет бракованный прибор, равна 0.02. За смену было изготовлено 3600 приборов. Найти максимальное отклонение относительной частоты появления бракованных приборов от вероятности 0.02, если вероятность такого отклонения равна 0.95. (Ответ укажите в виде числа с 4-мя знаками после запятой.)

Два стрелка независимо один от другого стреляют по одной мишени, делая каждый по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка 0,8, для второго – 0,4. После стрельбы в мишени обнаружена одна пробоина. Найти вероятность того, что в мишень попал второй стрелок. (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)

В откормочный центр поступают телята из трех хозяйств. Из первого хозяйства телят поступает в 2 раза больше, чем из второго, а из второго – в 3 раза больше, чем из третьего. Первое хозяйство поставляет 15% телят, имеющих живой вес более 300 кг. Второе и третье хозяйства поставляют соответственно 25% и 35% телят, живой вес которых превышает 300 кг. Наудачу отобранный теленок при поступлении в откормочный комплекс весит 320 кг. Какова вероятность того, что он поступил из третьего хозяйства? (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)

Два стрелка стреляют по одному разу, независимо друг от друга, выбирая одну из двух мишеней. Вероятность выбора первой мишени для первого стрелка 0,5, а для второго — 0,6. Вероятность попадания в выбранную мишень для каждого стрелка равна 0,8 и 0,9 соответственно. Какова вероятность ровно одного попадания во вторую мишень? (Ответ укажите в виде числа с 3-мя знаками после запятой.)