Теория Т - П₁ аксиоматизируема, если существуют П₁-формулы,из которых:

Если все П₁-формулы сигнатуры S с равенством, выводимые из теории Т, истинны в А, то:

Если теория П₁ аксиоматизируема, то подструктура ее нормальной модели является:

Теория П₁ аксиоматизируема, если она:

Если в Г все формулы истинны в интерпретации М, то для некоторой замкнутой формулы А:

Если в Г все формулы истинны в интерпретации М, то для некоторой замкнутой формулы А:

Теория Т - аксиоматизируема, если существуют -формулы, из которых:

Нормальная интерпретация А сигнатуры S с равенством может быть расширена до нормальной модели теории Т, если:

Интерпретация М теории Г, в которой все формулы из Г истинны в М - это:

Если выводима формула А(с/х), где А - формула, х - переменная, с - константа не входящая в А, то тогда:

Если A и B - пропозициональные формулы, то такой же формулой будет: