Если все П1-формулы сигнатуры S с равенством, выводимые из теории Т, истинны в А, то:
Если в Г все формулы истинны в интерпретации М, то для некоторой замкнутой формулы А:
Если в Г все формулы истинны в интерпретации М, то для некоторой замкнутой формулы А:
Теория Т - П1 аксиоматизируема, если существуют П1-формулы,из которых:
Интерпретация М теории Г, в которой все формулы из Г истинны в М - это:
Если A и B - пропозициональные формулы, то такой же формулой будет:
Если A и B - пропозициональные формулы, то такой же формулой будет:
Если A и B - пропозициональные формулы, то такой же формулой будет:
Формулы A и B эквивалентны тогда и только тогда, когда тавтологией является формула:
Нормальная интерпретация А сигнатуры S с равенством может быть расширена до нормальной модели теории Т, если:
