Итерации A и B элементарно эквивалентны тогда и только тогда, когда в соответствующей игре Эренфойхта:

Формулы A и B эквивалентны тогда и только тогда, когда тавтологией является формула:

Если выводима формула А(с/х), где А - формула, х - переменная, с - константа не входящая в А, то тогда:

Для некоторой сигнатуры S две ее интерпретации называются элементарно эквивалентными, если:

Если Г - множество формул, то тогда:

Формулы А и В эквивалентны, если формула:

Формулы А и В эквивалентны, если формула:

Если все П₁-формулы сигнатуры S с равенством, выводимые из теории Т, истинны в А, то:

Формулы А и В эквивалентны, если они обе:

Нормальная интерпретация А сигнатуры S с равенством может быть расширена до нормальной модели теории Т, если:

Число а - предел ‹a_i›, i=0,1,…, если есть бесконечно далекий a_k: