Если общий член последовательности определяется формулой , то равен

Если последовательность такова, что интервал при любом содержит только конечное число членов последовательности, то ее предел равен

Если последовательность такова, что неравенство выполняется лишь для конечного числа членов последовательности, то её предел равен

Если последовательность является бесконечно малой, а - ограниченной ( ) , то равен

Если последовательность возрастает и ее точная верхняя грань , то предел последовательности равен

Если последовательность убывает и ее точная нижняя грань то предел последовательности

Если последовательность является бесконечно малой, причем , тогда равен

Если последовательность является бесконечно большой, причем . Тогда равен

Последовательность монотонно возрастает, а убывает, причем и . Тогда по принципу вложенных отрезков

По определению, число называется пределом последовательности , если справедливо неравенство

Пусть число - предел последовательности . Тогда вне окрестности лежит