База ответов ИНТУИТ

Введение в математический анализ

<<- Назад к вопросам

Если функция y = f(x) непрерывна на отрезке [a,b] и sgn f(a) \neq sgn f(b), то

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
\forall C \in (a,b): f(c) = 0
\exists C \in (a,b): f(c) = 0(Верный ответ)
\exists C \notin (a,b): f(c) = 0
\forall C \in (a,b): f(c) \neq 0
Похожие вопросы
Какие условия для непрерывной на отрезке [a,b] функции y = f(x) должны выполняться, чтобы f(c) = 0 для некоторой точки c \in (a,b):
Если функция y = f(x) непрерывна на отрезке [a,b], то
Если функция y = f(x) непрерывна на отрезке [a,b], то она на нём
Если функция y = f(x) непрерывна на отрезке [a,b], то
Если функция y = f(x) непрерывна на отрезке [a,b], f(a) = A, f(b) = B то
Если функция f(x) непрерывна в точке x_0 и f(x_0) < 0,то \exists \delta > 0 : \forall x \in U(\delta , x_0)
Если функция u = \varphi (x) непрерывна в точке x_0, а функция y = f(u) непрерывна в точке u_0 = \varphi (x_0), то сложная функция y = f[\varphi (x)]
Если \alpha (x) - б.м.ф. при x \to a, а функция f(x) ограничена в окрестности U(a), то предел произведения \alpha (x) \cdot f(x)
Если \alpha (x) - б.м.ф. при x \to a, а функция f(x) имеет в точке a конечный предел, отличный от нуля, то предел частного \alpha (x) / f(x)
Какое свойство функции f(x) = sin  \frac {1} {x-1}, x \neq 1 является достаточным для того, чтобы функция y = (x - 1) \cdot sin  \frac {1} {x-1} являлась бесконечно малой при x \to 1 (\alpha (x) = x - 1 - б.м.ф. при x \to 1):