Введение в математический анализ

<<- Назад к вопросам

Если функция непрерывна на отрезке , то

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\forall K > 0 : \exists x \in [a,b] \enskip |f(x)| > K$

$\exists K : \forall x \in [a,b] \enskip f(x) > K$

$\exists K : \forall x \in [a,b] \enskip f(x) < K$

$\exists K > 0 : \forall x \in [a,b] \enskip |f(x)| < K$ (Верный ответ)

Похожие вопросы

Если функция y = f(x)

y = f(x)

непрерывна на отрезке [a,b]

[a,b]

и $sgn f(a) \neq sgn f(b)$ , то

Перейти

Если функция y = f(x)

y = f(x)

непрерывна на отрезке [a,b]

[a,b]

, то она на нём

Перейти

Если функция y = f(x)

y = f(x)

непрерывна на отрезке [a,b]

[a,b]

, то

Перейти

Какие условия для непрерывной на отрезке [a,b]

[a,b]

функции

y = f(x)

должны выполняться, чтобы f(c) = 0

f(c) = 0

для некоторой точки $c \in (a,b)$ :

Перейти

Если функция y = f(x)

y = f(x)

непрерывна на отрезке [a,b], f(a) = A, f(b) = B

[a,b], f(a) = A, f(b) = B

то

Перейти

Если функция $u = \varphi (x)$ непрерывна в точке x_0

x_0

, а функция y = f(u)

y = f(u)

непрерывна в точке $u_0 = \varphi (x_0)$ , то сложная функция $y = f[\varphi (x)]$

Перейти

Если функция f(x)

f(x)

непрерывна в точке x_0

x_0

и

f(x_0) < 0

,то $\exists \delta > 0 : \forall x \in U(\delta , x_0)$

Перейти

Функция

y = f(x)

непрерывна в точке x_0

x_0

, если односторонние пределы в этой точке

Перейти

Если функция y = f(x)

y = f(x)

непрерывна в точке x_0

x_0

, то односторонние пределы в этой точке

Перейти

Если $\alpha (x)$ - б.м.ф. при $x \to a$ , а функция f(x)

f(x)

ограничена в окрестности U(a)

U(a)

, то предел произведения $\alpha (x) \cdot f(x)$

Перейти