Введение в математический анализ

<<- Назад к вопросам

Что является асимптотической формулой для при $x \to x_0$

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$x \cdot o(x)$

(Верный ответ)

Похожие вопросы

Пусть $A = \{ x \in N : x | 12\}$ и $B = \{ x \in N : x | 8\}$ , где операция a | b

- означает, что

является делителем

. Какое множество является пересечением $A \cap B$ ?

Что является асимптотической формулой для $(1 + x)^{\alpha}$ при $x \to 0$

Что является асимптотической формулой для e^x

при $x \to 0$

Что является асимптотической формулой для ln(1 + x)

при $x \to 0$

Пусть $\alpha (x), \beta (x), \alpha_1 (x), \beta_1 (x)$ - бесконечно малые при $x \to x_0$ функции, причём $\alpha (x) \sim \alpha_1 (x)$ и $\beta (x) \sim \beta_1 (x)$ . Если $\exists \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\alpha (x)} {\beta (x)}} = C \neq \infty$ , то

Какое свойство функции $f(x) = sin \frac {1} {x} x \neq 0$ является достаточным для того, чтобы функция $y = x^2 \cdot sin \frac {1} {x}$ являлась бесконечно малой при $x \to 0$ ( $\alpha (x) = x^2$ - б.м.ф. при $x \to 0$ ):

Какое свойство функции $f(x) = sin \frac {1} {x}, x \neq 0$ является достаточным для того, чтобы функция $y = x \cdot sin \frac {1} {x}$ являлась бесконечно малой при $x \to 0$ ( $\alpha (x) = x$ - б.м.ф. при $x \to 0$ ):

Какое свойство функции $f(x) = sin \frac {1} {x-1}, x \neq 1$ является достаточным для того, чтобы функция $y = (x - 1) \cdot sin \frac {1} {x-1}$ являлась бесконечно малой при $x \to 1$ ( $\alpha (x) = x - 1$ - б.м.ф. при $x \to 1$ ):

Если $\alpha (x), \beta (x)$ и $\gamma (x) = \alpha (x) - \beta (x)$ - б.м.ф. при $x \to x_0$ . Какое условие необходимо и достаточно для того, чтобы $\alpha (x) \sim \beta (x)$