Введение в математическое программирование

Пусть некоторому сопряженному базису $\{ A_i \}_{i \in I \delta}$ соответствует псевдоплан x. Очевидно, A_j=ΣA_ix_ij; A₀=ΣA_ix_i, i є Iδ. Известно, что среди базисных компонентов x_i имеются отрицательные, причем для некоторого i: x_i < 0, а все x_ij ≥ 0, j=1,...,n. Это значит, что:

Варианты ответа

можно перейти к новому псевдоплану

псевдоплан x – оптимальное решение

задача неразрешима(Верный ответ)

Похожие вопросы

Пусть некоторому сопряженному базису $\{ A_i \}_{i \in I \delta}$ соответствует псевдоплан x. Среди базисных компонентов x_i имеются отрицательные, причем для некоторого i: x_i < 0, а все x_ij ≥ 0, j=1,...,n. Это значит, что задача неразрешима. Следовательно, справедливы соотношения:

Пусть известен некоторый сопряженный базис $\{ A_i \}_{i \in I \delta}$ , которому соответствует псевдоплан x. Базисные компоненты псевдоплана удовлетворяют условиям x_i = x_i0≥0 для всех i є Iδ. При этом псевдоплан x является оптимальным решением. Тогда справедливы соотношения:

Пусть задан некоторый сопряженный базис $\{ A_i \}_{i \in I \delta}$ Ему соответствует псевдоплан x. При этом A_j=ΣA_ix_ij; A₀=ΣA_ix_i, i є Iδ. Известно, что задача неразрешима. Это значит, что базисные компоненты удовлетворяют условиям:

Пусть известен некоторый сопряженный базис $\{ A_i \}_{i \in I \delta}$ , которому соответствует псевдоплан x. При этом псевдоплан x является оптимальным решением и $A_j = \sum A_i x_{ij}; A_0 = \sum A_i x_i, i \in I \delta$ Тогда для базисных компонентов справедливо условие:

Пусть f(x) и все g_i(x) выпуклы и все функции g_i(x) удовлетворяют условию регулярности Слейтера. Задача нелинейного программирования задана следующим образом: минимизировать f(x) при условиях g_i(x) ≤ 0, i = 1,...,m. Пусть существует некоторый вектор Δ^* ≥ 0, такой, что L(x^*,Δ) ≤ L(x^*,Δ^*) ≤ L(x,Δ^*) и $\Delta^{*T}g(x^*) = \sum \lambda^*_i g_i(x^*) = 0$ . Тогда вектор Δ^*:

Дана функция F(x). Пусть x' доставляет минимум функции F(x) на интервале [a; b] с заданной точностью ξ. Известно, что F₁ и F₂ – значения функции F(x) в окрестности ±ξ вычисленной точки x=(a+b)/2. При поиске минимума был отброшен отрезок [x; b], т.е. b = x. Это значит, что:

Пусть известен некоторый сопряженный базис $\{ A_i \}_{i \in I \delta}$ , которому соответствует псевдоплан x, базисные компоненты которого x_i = x_i0≥0 для всех i є Iδ. При этом $A_j = \sum A_i x_{ij}; A_0 = \sum A_i x_i, i \in I \delta$ Тогда:

Пусть задача нелинейного программирования задана следующим образом: минимизировать f(x) при условиях g_i(x) ≤ 0, i = 1,...,m. Известно, что существует некоторый вектор Δ^* ≥ 0, такой, что L(x^*,Δ) ≤ L(x^*,Δ^*) ≤ L(x,Δ^*) и $\Delta^{*T}g(x^*) = \sum \lambda^*_i g_i(x^*) = 0$ . Функции g_i(x) удовлетворяют условию регулярности Слейтера. Тогда:

Дана функция F(x). Пусть x' доставляет минимум функции F(x) на интервале [a; b] с заданной точностью ξ. Известно, что F₁ и F₂ - значения функции F(x) в окрестности ±ξ вычисленной точки x=(a+b)/2. Если F₁ < F₂, то:

Пусть некоторое открытое множество Rⁿ содержит точку x^*. Известно, что x^* является точкой минимума функции f(x) при ограничениях g_i(x) ≤ 0, i=1,...,m, удовлетворяющих условию регулярности в виде линейной независимости векторов Δg_i(x^*), и существуют такие неотрицательные множители Лагранжа λ₁,...,λ_m, что Δf(x^*) + Σλ_iΔg_i(x^*) = 0;Σλ_ig_i(x^*) = 0, λ_i ≥ 0, i = 1,...,m. Тогда функции g_i(x), i = 1,...,m: