База ответов ИНТУИТ

Введение в математическое программирование

<<- Назад к вопросам

Пусть известен некоторый сопряженный базис \{ A_i \}_{i \in I \delta}, которому соответствует псевдоплан x, базисные компоненты которого xi = xi0≥0 для всех i є Iδ. При этом A_j = \sum A_i x_{ij}; A_0 = \sum A_i x_i, i \in I \delta Тогда:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
псевдоплан x – оптимальное решение(Верный ответ)
задача неразрешима
псевдоплан x – допустимое решение
Похожие вопросы
Пусть известен некоторый сопряженный базис \{ A_i \}_{i \in I \delta}, которому соответствует псевдоплан x. Базисные компоненты псевдоплана удовлетворяют условиям xi = xi0≥0 для всех i є Iδ. При этом псевдоплан x является оптимальным решением. Тогда справедливы соотношения:
Пусть известен некоторый сопряженный базис \{ A_i \}_{i \in I \delta}, которому соответствует псевдоплан x. При этом псевдоплан x является оптимальным решением и A_j = \sum A_i x_{ij}; A_0 = \sum A_i x_i, i \in I \delta Тогда для базисных компонентов справедливо условие:
Пусть задан некоторый сопряженный базис \{ A_i \}_{i \in I \delta} Ему соответствует псевдоплан x. При этом Aj=ΣAixij; A0=ΣAixi, i є Iδ. Известно, что задача неразрешима. Это значит, что базисные компоненты удовлетворяют условиям:
Пусть некоторому сопряженному базису \{ A_i \}_{i \in I \delta} соответствует псевдоплан x. Очевидно, Aj=ΣAixij; A0=ΣAixi, i є Iδ. Известно, что среди базисных компонентов xi имеются отрицательные, причем для некоторого i: xi < 0, а все xij ≥ 0, j=1,...,n. Это значит, что:
Пусть некоторому сопряженному базису \{ A_i \}_{i \in I \delta} соответствует псевдоплан x. Среди базисных компонентов xi имеются отрицательные, причем для некоторого i: xi < 0, а все xij ≥ 0, j=1,...,n. Это значит, что задача неразрешима. Следовательно, справедливы соотношения:
Рассмотрим задачу нелинейного программирования: минимизировать f(x) при g_i(x) = - \eta^T_i x + b_i \le 0,  i = 1,\ldots,m. Для входящего вектора справедливы следующие условия: \Delta g^T_i(x – x^*) \le 0 или \Delta f(x^*)(x – x^*) \ge 0 для всех x є S.Тогда скаляры i}, для которых справедливо соотношение Δf(x*)=Σλiηi(x) = -ΣλiΔgi(x*), i є I, являются:
Рассмотрим задачу нелинейного программирования: минимизировать f(x) при g_i(x) = - \eta^T_i x + b_i \le 0,  i = 1,\ldots,m. Для входящего вектора справедливы следующие условия: \Delta g^T_i(x – x^*) \le 0 или \Delta f(x^*)(x – x^*) \ge 0 для всех x є S. Тогда множество неотрицательных скаляров i} ≥ 0, для которых справедливо соотношение:
Пусть f(x) и все gi(x) выпуклы и все функции gi(x) удовлетворяют условию регулярности Слейтера. Задача нелинейного программирования задана следующим образом: минимизировать f(x) при условиях gi(x) ≤ 0, i = 1,...,m. Пусть существует некоторый вектор Δ* ≥ 0, такой, что L(x*,Δ) ≤ L(x**) ≤ L(x,Δ*) и \Delta^{*T}g(x^*) = \sum \lambda^*_i g_i(x^*) = 0. Тогда вектор Δ*:
Пусть задача нелинейного программирования задана следующим образом: минимизировать f(x) при условиях gi(x) ≤ 0, i = 1,...,m. Известно, что существует некоторый вектор Δ* ≥ 0, такой, что L(x*,Δ) ≤ L(x**) ≤ L(x,Δ*) и \Delta^{*T}g(x^*) = \sum \lambda^*_i g_i(x^*) = 0. Функции gi(x) удовлетворяют условию регулярности Слейтера. Тогда:
Пусть для некоторой системы, состоящей из m линейно - независимых векторов матрицы ограничений прямой задачи \{ A_i \}_{i \in I \delta}, базисное решение y соответствующей системы линейных уравнений вида A^T_i y = c_i, \quad i \in I \delta, удовлетворяет ограничениям A^T_j y \ge c_j, \sum a_{\mu}y_{\mu} \ge c_j, \; \mu = 1,\ldots,m, \;  j = 1,\ldots,n Тогда данная система носит название: