Введение в математическое программирование

<<- Назад к вопросам

Псевдоплан x={x_i0} является оптимальным решением прямой задачи, если среди его базисных компонентов:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

нет положительных

имеются отрицательные

нет отрицательных(Верный ответ)

Похожие вопросы

Псевдоплан x={x_i0}, среди базисных компонентов которого нет отрицательных, является оптимальным решением:

Пусть известен некоторый сопряженный базис $\{ A_i \}_{i \in I \delta}$ , которому соответствует псевдоплан x. При этом псевдоплан x является оптимальным решением и $A_j = \sum A_i x_{ij}; A_0 = \sum A_i x_i, i \in I \delta$ Тогда для базисных компонентов справедливо условие:

Если среди базисных компонентов псевдоплана x нет отрицательных, то псевдоплан x={x_i0} является:

Пусть известен некоторый сопряженный базис $\{ A_i \}_{i \in I \delta}$ , которому соответствует псевдоплан x. Базисные компоненты псевдоплана удовлетворяют условиям x_i = x_i0≥0 для всех i є Iδ. При этом псевдоплан x является оптимальным решением. Тогда справедливы соотношения:

Пусть некоторому сопряженному базису $\{ A_i \}_{i \in I \delta}$ соответствует псевдоплан x. Очевидно, A_j=ΣA_ix_ij; A₀=ΣA_ix_i, i є Iδ. Известно, что среди базисных компонентов x_i имеются отрицательные, причем для некоторого i: x_i < 0, а все x_ij ≥ 0, j=1,...,n. Это значит, что:

Пусть некоторому сопряженному базису $\{ A_i \}_{i \in I \delta}$ соответствует псевдоплан x. Среди базисных компонентов x_i имеются отрицательные, причем для некоторого i: x_i < 0, а все x_ij ≥ 0, j=1,...,n. Это значит, что задача неразрешима. Следовательно, справедливы соотношения:

Пусть f(x) – строго квазивыпуклая функция. Рассмотрим задачу минимизации f(x) при условии, что x є R, где R – непустое выпуклое множество в Е⁽ⁿ⁾. Если некоторая точка x' является точкой глобального минимума рассматриваемой задачи, то x' одновременно является:

Если в оптимальном решении некоторой задачи ограничение j выполняется как строгое неравенство и при этом оптимальное значение переменной прямой задачи равно нулю, то данная задача является:

Пусть f(x) и все g_i(x) выпуклы и все функции g_i(x) удовлетворяют условию регулярности Слейтера. Вектор x^* решением задачи нелинейного программирования: минимизировать f(x) при условиях g_i(x) ≤ 0, i = 1,...,m тогда и только тогда, когда существует такой вектор Δ^* ≥ 0, для которого выполняются условия:

Если в двойственной задаче допустимый вектор x₀ является оптимальным и при этом выполняется условие c^Tx₀=b^Ty₀, то:

Введение в математическое программирование

Псевдоплан x={xi0} является оптимальным решением прямой задачи, если среди его базисных компонентов:

Псевдоплан x={x_i0} является оптимальным решением прямой задачи, если среди его базисных компонентов: