Введение в теорию вероятностей

<<- Назад к вопросам

Пусть $\Omega=\{a,b,c\},\;F=2^\Omega$ . Выберите функцию, которая является вероятностной мерой.

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\mu(A)=0\;\text{для любых}\; A\subseteq\Omega$

$\mu(\Omega)=1,\mu(A)=0\;\text{для любых}\;A\ne\Omega$

$\mu(A)=\left\{ {1,\quad\text{если}\;b\in A} \atop {0,\quad\text{если}\;b\notin A}$

(Верный ответ)

$\mu(A)=1\;\text{для любых}\; A\subseteq\Omega$

Похожие вопросы

Пусть $\Omega=\{1,\ldots,10\},\;A=\{\omega\in\Omega|\omega\le4\},\;B=\{\omega\in\Omega||\omega-9|\le1\}$ . Выберите все верные высказывания.

Пусть $\Omega=\{a,b,c\},\;F=2^\Omega$ . Какие из следующих функций являются случайными величинами?

Пусть задано вероятностное пространство — отрезок [0, 1] с сигма алгеброй борелевских подмножеств и мерой Лебега в качестве вероятности. Укажите тип распределения случайной величины $\xi$ , заданной равенством:

$\xi(\omega)=\left\{\begin{array}{ll}2\omega, & \text{если}\;\omega<0,5\\ 3\omega, & \text{если}\;\omega\ge 0,5.\end{arrey}\right.$

Пусть $\Omega=\{1,\ldots,10\},\;A=\{1,\ldots,6\},\;B =\{\omega\in\Omega|\omega\ge3\}$ . Выберите верное высказывание.

Пусть $\Omega=\{1,\ldots,10\},\;A=\{1,\ldots,3\},\;B =\{\omega\in\Omega|\omega^2<16\}$ . Выберите все верные высказывания.

Пусть $\Omega=\{1,\ldots,10\},\;A=\{1,\ldots,6\},\;B =\{\omega\in\Omega|\omega\le3\}$ . Выберите все верные высказывания.

$\xi(\omega)=\left\{\begin{array}{ll}7, & \text{если}\;\omega=0,5\\ \omega, & \text{если}\;\omega\ne 0,5.\end{arrey}\right.$

Пусть $\Omega\{1,2,3,\ldots\},\;A=\{1,2,3\},\;B=\{\omega\in\Omega|\omega\le100\},\;C=\{2\}$ . Укажите верное отношение.

$\xi(\omega)=\left\{\begin{array}{ll}7, & \text{если}\;\omega\;\text{иррационально}\\ \omega, & \text{если}\;\omega\;\text{рационально}\end{arrey}\right.$

Пусть задано вероятностное пространство — отрезок [0, 1] с сигмаалгеброй борелевских подмножеств и мерой Лебега в качестве вероятности. Укажите тип распределения случайной величины $\xi$ , заданной равенством:

$\xi(\omega)=\left\{\begin{array}{ll}7, & \text{если}\;\omega<0,5\\ 8, & \text{если}\;\omega\ge 0,5.\end{arrey}\right.$

Введение в теорию вероятностей

Пусть . Выберите функцию, которая является вероятностной мерой.

Пусть $\Omega=\{a,b,c\},\;F=2^\Omega$ . Выберите функцию, которая является вероятностной мерой.