Введение в теорию вероятностей

<<- Назад к вопросам

Пусть $\xi \sim U_{0,1}$ и $\eta \sim U_{0,2}$ — независимые случайные величины. Укажите, чему равна вероятность события ${0,5 < \xi < 1; 1,1 < \eta < 1,9}$ .

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

0,9

0,4

0,1

0,2(Верный ответ)

Похожие вопросы

Пусть $\xi$ и $\eta$ — независимые случайные величины, равномерно распределенные на отрезке [0, 1]. Укажите, чему равна вероятность события ${0 < \xi < 0,5; 0,1 < \eta < 0,3}$ .

Пусть $\xi$ и $\eta$ имеют плотность совместного распределения

$f_{\xi,\eta}(x,y)=\left\{\begin{array}{ll}2e^{-x-2y}, & x>0,y>0,\\ 0 & \text{иначе.}\end{array}\right.$

Укажите, чему равна вероятность события $\{{\xi > 1; \eta > 1}\}$ .

Пусть $\xi$ и $\eta$ имеют плотность совместного распределения

$f_{\xi,\eta}(x,y)=\frac 1{4\pi}e^{-\frac{x^2}2-\frac{y^2}8}$

Укажите, чему равна вероятность события ${\xi < 0; \eta > 0}$ .

Пусть $\xi$ и $\eta$ имеют плотность совместного распределения

$f_{\xi,\eta}(x,y)=\frac 1{4\pi}e^{-\frac{(x-1)^2}2-\frac{y^2}8}$

Укажите, чему равна вероятность события ${\xi < 1; \eta < 0}$ .

Случайная величина $\xi$ имеет распределение Парето с плотностью f(x) = 1/x^2

при $x > 1, \eta = 2\xi - 1$ . Укажите значение плотности распределения случайной величины $\eta$ в точке x = 3

Пусть случайная величина $\xi$ имеет распределение Пуассона с параметром $\lambda = 2$ . Вероятность $P(\xi > 10)$ можно оценить сверху по обобщенному неравенству Чебышева с помощью функции g(x) = 2^x

. Укажите значение этой оценки.

Пусть случайная величина $\xi$ имеет распределение Пуассона с параметром $\lambda = 3$ . Вероятность $P(\xi > 10)$ можно оценить сверху по обобщенному неравенству Чебышева с помощью функции g(x) = 3^x

. Укажите значение этой оценки.

Случайная величина $\xi$ имеет нормальное распределение с параметрами a = 2

и $\sigma^2 = 9$ . Пусть $\Phi_{0,1}(x)$ — функция распределения стандартного нормального распределения. Чему равно значение вероятности $P(-1 < \xi < 5)$ ?

Пусть независимые случайные величины $\xi$ и $\eta$ имеют абсолютно непрерывные распределения. Выберите верные утверждения.

Случайная величина $\xi$ имеет абсолютно непрерывное распределение с плотностью f(x)

. Пусть $\eta = \xi/2$ . Какова плотность распределения случайной величины $\eta$ ?

Введение в теорию вероятностей

Пусть и — независимые случайные величины. Укажите, чему равна вероятность события .

Пусть $\xi \sim U_{0,1}$ и $\eta \sim U_{0,2}$ — независимые случайные величины. Укажите, чему равна вероятность события ${0,5 < \xi < 1; 1,1 < \eta < 1,9}$ .