База ответов ИНТУИТ

Введение в теорию вероятностей

<<- Назад к вопросам

Пусть E\xi^2 < \infty, E\eta^2 < \infty. Выберите верное утверждение.

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
\text{если }\xi\text{ и }\eta\text{ независимы, то }D(\xi\eta) = D\xi D\eta
\text{если }\xi\text{ и }\eta\text{ независимы, то }D(\xi - \eta) = D\xi - D\eta
\text{если }\xi\text{ и }\eta\text{ независимы, то }D(\xi + \eta) = D\xi + D\eta
(Верный ответ)
E(\xi\eta) = E\xi E\eta
\text{если }E(\xi\eta) = E\xi E\eta,\text{ то случайные величины }\xi\text{ и }\eta\text{ независимы}
Похожие вопросы
Пусть E\xi^2 < \infty, E\eta^2 < \infty. Выберите верные утверждения.
Пусть E\xi^2 < \infty, E\eta^2 < \infty. Выберите верные утверждения.
Пусть E\xi^2 < \infty. Выберите верные утверждения.
Пусть E\xi^2 < \infty. Выберите верные утверждения.
Пусть \xi_1, \xi_2, \ldots — последовательность независимых случайных величин с одним и тем же распределением Бернулли с параметром p = 1/4. Укажите, чему равен предел при n \to \infty последовательности
\frac{\xi_1+\ldots+\xi_n}n
в смысле сходимости по вероятности.
Пусть \xi_1, \xi_2, \ldots — последовательность независимых случайных величин с одним и тем же показательным распределением с параметром \alpha = 2. Укажите, чему равен предел при n \to \infty последовательности
\frac{\xi_1+\ldots+\xi_n}n
в смысле сходимости по вероятности.
Пусть \xi_1, \xi_2, \ldots — последовательность независимых случайных величин с одним и тем же биномиальным распределением с параметрами m = 3\text{ и }p = 1/4. Укажите, чему равен предел при n \to \infty последовательности
\frac{\xi_1+\ldots+\xi_n}n
в смысле сходимости по вероятности.
Пусть \xi_1, \xi_2, \ldots — последовательность независимых случайных величин с одним и тем же нормальным распределением с параметрами a = 1\text{ и }\sigma^2 = 4. Укажите, чему равен предел при n \to \infty последовательности
\frac{\xi_1+\ldots+\xi_n}n
в смысле сходимости по вероятности.
Пусть \lambda(A) обозначает меру Лебега борелевского множества A. Укажите значение \lim\limits_{n\to\infty}\lambda(B_n),\text{ если }B_n=(-1/n,2+2/n).
Пусть \lambda(A) обозначает меру Лебега борелевского множества A. Укажите значение \lim\limits_{n\to\infty}\lambda(B_n),\text{ если }B_n=(1-1/n,1+2/n).