Введение в теорию вероятностей

<<- Назад к вопросам

Пусть $E\xi^2 < \infty, E\eta^2 < \infty$ . Выберите верные утверждения.

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

$\text{если }E(\xi\eta) = E\xi E\eta,\text{ то случайные величины }\xi\text{ и }\eta\text{ независимы}$

$\text{если }\xi \ge 1\text{ п. н., то }E\xi \ge 1$

(Верный ответ)

$\text{если }\xi\text{ и }\eta\text{ независимы, то }E(\xi\eta) = E\xi E\eta$

(Верный ответ)

$\text{если }\xi \ge 1\text{ п. н. и }E\xi = 1,\text{ то }\xi = 1\text{ п. н.}$

(Верный ответ)

$\text{если }E\xi = 0,\text{ то }\xi = 0\text{ п. н.}$

Похожие вопросы

Пусть $E\xi^2 < \infty, E\eta^2 < \infty$ . Выберите верные утверждения.

Пусть $E\xi^2 < \infty, E\eta^2 < \infty$ . Выберите верное утверждение.

Пусть $E\xi^2 < \infty$ . Выберите верные утверждения.

Пусть независимые случайные величины $\xi$ и $\eta$ имеют абсолютно непрерывные распределения. Выберите верные утверждения.

Пусть случайная величина $\xi$ имеет нормальное распределение с параметрами $a = 2,\;\sigma^2 = 4$ . Выберите верные утверждения.

Пусть $\xi$ и $\eta$ — произвольные случайные величины. Выберите верные утверждения.

Пусть $\xi_1, \xi_2, \ldots$ — последовательность независимых случайных величин с одним и тем же распределением Бернулли с параметром p = 1/4

. Укажите, чему равен предел при $n \to \infty$ последовательности

$\frac{\xi_1+\ldots+\xi_n}n$

в смысле сходимости по вероятности.

Пусть $\xi_1, \xi_2, \ldots$ — последовательность независимых случайных величин с одним и тем же биномиальным распределением с параметрами $m = 3\text{ и }p = 1/4$ . Укажите, чему равен предел при $n \to \infty$ последовательности

$\frac{\xi_1+\ldots+\xi_n}n$

в смысле сходимости по вероятности.

Введение в теорию вероятностей

Пусть . Выберите верные утверждения.

Пусть $E\xi^2 < \infty, E\eta^2 < \infty$ . Выберите верные утверждения.