Введение в теорию вероятностей

<<- Назад к вопросам

Случайная величина $\xi$ имеет нормальное распределение с плотностью распределения $f(x)=\frac1{\sqrt{18\pi}}e^{-\frac1{18}(x+1)^2}$ . Укажите, какая из следующих случайных величин имеет стандартное нормальное распределение.

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$3\xi +1$

$9\xi +1$

$\frac{\xi+1}9$

$\frac{\xi+1}3$

(Верный ответ)

Похожие вопросы

Случайная величина $\xi$ имеет нормальное распределение с плотностью распределения $f(x)=\frac1{\sqrt 8\pi}}e^{-\frac1 8(x-1)^2}$ . Укажите, какая из следующих случайных величин имеет стандартное нормальное распределение.

Случайная величина $\xi$ имеет нормальное распределение с плотностью распределения $f(x)=\frac1{\sqrt{18\pi}}e^{-\frac1{18}(x+1)^2}$ . Пусть $\Phi_{0,1}(x)$ — функция распределения стандартного нормального распределения. Чему равно значение вероятности $P(-1 < \xi < 5)$ ?

Случайная величина $\xi$ имеет нормальное распределение с плотностью распределения $f(x)=\frac1{\sqrt 8\pi}}e^{-\frac1 8(x-1)^2}$ . Пусть $\Phi_{0,1}(x)$ — функция распределения стандартного нормального распределения. Чему равно значение вероятности $P(-1 < \xi < 5)$ ?

Случайная величина $\xi$ имеет стандартное нормальное распределение. Укажите верное неравенство.

Случайная величина $\xi$ имеет нормальное распределение с параметрами a = 2

и $\sigma^2 = 9$ . Пусть $\Phi_{0,1}(x)$ — функция распределения стандартного нормального распределения. Чему равно значение вероятности $P(-1 < \xi < 5)$ ?

Найдите $E\left(\frac1\xi\right)$ , если случайная величина $\xi$ имеет распределение с плотностью

$f(x)=\left\{\begin{array}{ll}2x, & 0<x<1,\\ 0 & \text{иначе.}\end{array}\right.$

Найдите $E\left(\frac1\xi\right)$ , если случайная величина $\xi$ имеет распределение с плотностью

$f(x)=\left\{\begin{array}{ll}3x^2, & 0<x<1,\\ 0 & \text{иначе.}\end{array}\right.$

Случайная величина $\xi$ имеет распределение Парето с плотностью f(x) = 1/x^2

при $x > 1, \eta = 2\xi - 1$ . Укажите значение плотности распределения случайной величины $\eta$ в точке x = 3

Случайные величины $\xi$ и $\eta$ независимы и имеют стандартное нормальное распределение. Найдите коэффициент корреляции случайных величин $2\xi - \eta\text{ и }\xi + \eta$ .

Случайная величина $\xi$ имеет абсолютно непрерывное распределение с плотностью f(x)

. Пусть $\eta = \xi/2$ . Какова плотность распределения случайной величины $\eta$ ?