Графы и алгоритмы

<<- Назад к вопросам

Какие из следующих утверждений верны для любого графа и любого его подграфа?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$diam(G) \ge diam(H)$

если

- порожденный подграф, то $diam(G) \ge diam(H)$

$diam(G) \le diam(H)$

если

- остовный подграф, то $diam(G) \le diam(H)$ (Верный ответ)

Похожие вопросы

В графе с весовой функцией

строится каркас с помощью алгоритма Прима. Пусть $e_1 ,e_2 , \ldots ,e_k$ - список всех ребер каркаса в том порядке, в каком они добавлялись при построении. Какие из следующих утверждений верны для любого графа, любой весовой функции и любого $i = 2,3, \ldots k$ ?

В графе с весовой функцией

строится каркас с помощью алгоритма Крускала. Пусть $e_1 ,e_2 , \ldots ,e_k$ - список всех ребер каркаса в том порядке, в каком они добавлялись при построении. Какие из следующих утверждений верны для любого графа, любой весовой функции и любого $i = 2,3, \ldots k$ ?

Пусть

- ребра с наименьшими весами в некотором взвешенном графе, причем $w(e_1 ) \le w(e_2 )$ . Какие из следующих утверждений верны для любого графа и любой весовой функции?

Дан граф

с множеством ребер

. Для каких из перечисленных ниже семейств $\Phi$ подмножеств множества

пара $(E,\Phi )$ является матроидом для любого графа

Пусть $e_1 ,e_2 , \ldots ,e_m$ - список ребер графа в порядке убывания весов. Какие из следующих утверждений верны для любого графа и любой весовой функции?

Дан граф

с множеством вершин

, $\Phi$ - семейство всех независимых множеств вершин этого графа (пустое множество тоже считается независимым). В каких из перечисленных ниже случаев пара $(V,\Phi )$ является матроидом,?