Граф имеет 4 вершины, а в его матрице смежности 8 единиц. Граф имеет 5 вершин, а в его матрице смежности 12 единиц. Сколько единиц будет в матрице смежности графа ?

Дан граф с множеством вершин , - семейство всех независимых множеств вершин этого графа (пустое множество тоже считается независимым). В каких из перечисленных ниже случаев пара является матроидом,?

Дан граф с множеством ребер . Для каких из перечисленных ниже семейств подмножеств множества пара является матроидом для любого графа ?

В дереве имеется ровно три листа , причем , , . Сколько всего вершин в этом дереве?

Какие из следующих утверждений верны для любого графа и любого его подграфа?

Для двудольного графа построено BFS-дерево с корнем . Ребро графа дереву не принадлежит. Какие из следующих соотношений могут выполняться ( обозначает расстояние между вершинами в графе)?

Для некоторого графа построено BFS-дерево с корнем . Ребро графа дереву не принадлежит. Какие из следующих соотношений могут выполняться ( обозначает расстояние между вершинами в графе)?

В полном графе с множеством вершин {1, 2, 3, 4, 5, 6} каждое ребро ориентировано от вершины с меньшим номером к вершине с большим. Ребро , , имеет пропускную способность i . Какова наибольшая величина потока от вершины 1 к вершине 6?

В полном графе с множеством вершин {1, 2, 3, 4, 5, 6} каждое ребро ориентировано от вершины с меньшим номером к вершине с большим. Ребро , , имеет пропускную способность i . Какова наибольшая величина потока от вершины 1 к вершине 6?

Пусть и - ребра с наименьшими весами в некотором взвешенном графе, причем . Какие из следующих утверждений верны для любого графа и любой весовой функции?

Пусть - матроид и на множестве задана весовая функция с вещественными значениями. Что произойдет, если к нему применить алгоритм СПО, в котором на первом этапе элементы множества упорядочиваются не по убыванию, а по возрастанию весов?