Укажите верные равенства о количестве разбиений множества из элементов на классов:

Сколько существует перестановок элементов множества , состоящего из элементов, таких, что ровно , , элементов стоят на своих местах, а остальные элементов расположены случайно:

Сколько сюръективных отображений соответствует каждому разбиению множества из элементов на классов:

Количество разбиений объектов на непустых класса равно . Вычислите количество сюръективных отображений из множества, содержащего элементов, на множество, содержащее элемента:

Количество разбиений объектов на непустых класса равно . Вычислите количество сюръективных отображений из множества, содержащего элементов, на множество, содержащее элемента:

Сколько существует разбиений объектов на классов, таких что объект с номером не является единственным в своем классе:

Сколько существует разбиений объектов на классов, таких что объект с номером - единственный в своем классе:

Укажите выражения, равные количеству инъективный отображений из множества в множество , где - конечное множество из элементов, - конечное множество из элементов:

Укажите выражения, равные количеству взаимнооднозначных отображений из множества на себя, где - конечное множество из элементов:

Укажите возможные ситуации для системы общих представителей при разбиениях множества и , для , :

Укажите количество всевозможных отображений из множества в множество , где - конечное множество из элементов, - конечное множество из элементов: