Задача о подсчете количества элементов в объединении трех множеств решается методом включений-исключений. Укажите возможные списки свойств объектов:

Решение задачи о подсчете количества элементов в объединении трех множеств с применением метода включений-исключений имеет вид:

Укажите возможные ситуации для системы общих представителей при разбиениях множества и , для , :

При построении С.Р.П. для совокупности из множеств для первых множеств, , удалось выбрать различных представителей, но все элементы множества уже использованы в качестве представителей предыдущих множеств. Тогда:

Сколько существует перестановок элементов множества , состоящего из элементов, таких, что ровно , , элементов стоят на своих местах, а остальные элементов расположены случайно:

Сколько существует способов разместить различных объектов по различным ящикам, при условии, что в каждом ящике находится объектов соответственно, , и один из размещаемых объектов уже лежит в ящике :

Количество разбиений объектов на непустых класса равно . Вычислите количество сюръективных отображений из множества, содержащего элементов, на множество, содержащее элемента:

Количество разбиений объектов на непустых класса равно . Вычислите количество сюръективных отображений из множества, содержащего элементов, на множество, содержащее элемента:

Для совокупности из множеств для каждого последовательно выбрали . Тогда выбранный набор :

Какие из методов доказательства применяются при подсчете количества деревьев на вершинах с концевыми вершинами:

Укажите выражения, равные количеству инъективный отображений из множества в множество , где - конечное множество из элементов, - конечное множество из элементов: