База ответов ИНТУИТ

Дискретный анализ

<<- Назад к вопросам

Если система различных представителей для совокупности из n множеств существует, то:

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)
Варианты ответа
среди рассматриваемых n множеств не более \frac{n}{2} пустых множеств
среди рассматриваемых n множеств нет пустых множеств(Верный ответ)
различные представители любых k множеств из n дают не менее k различных элементов объединения этих k множеств, для всех k=1,...,n (Верный ответ)
Похожие вопросы
При построении С.Р.П. для совокупности из n множеств M(S)= \{ S_1, ..., S_n \} для первых r-1 множеств, r<n, удалось выбрать различных представителей, но все элементы множества S_r уже использованы в качестве представителей предыдущих множеств. Тогда:
Система различных представителей для совокупности из n множеств M(S)= \{ S_1, ..., S_n \} существует тогда и только тогда, когда:
В каких случаях нельзя построить систему различных представителей для n множеств:
Для совокупности из n множеств M(S)= \{ S_1, ..., S_n \} для каждого i=1,2...,nпоследовательно выбрали a_i \in S_i, \ a_i \ne a_j \ j<i. Тогда выбранный набор \{ a_1, a_2, ... a_n \}:
Что из перечисленного ниже есть система различных представителей для системы подмножеств S_1 =\{ 1,2,3,4 \}, S_2 =\{ 2,5 \}, S_3 =\{ 2,5 \}, S_4 =\{ 2,5 \} исходного множества S=\{ 1,2,3,4,5 \}
Что из перечисленного ниже есть система различных представителей для системы подмножеств S_1 =\{ 1,2,3,4 \}, S_2 =\{ 1,2,5 \}, S_3 =\{ 2,5 \}, S_4 =\{ 2,5 \} исходного множества S=\{ 1,2,3,4,5 \}:
Что из перечисленного ниже есть система различных представителей для системы подмножеств S_1 =\{ 1,2,3,4 \}, S_2 =\{ 1,2 \}, S_3 =\{ 2 \}, S_4 =\{ 2 \} исходного множества S=\{ 1,2,3,4 \}
Сколько существует способов разместить n различных объектов по p различным ящикам, при условии, что в каждом ящике находится n_1,n_2,...,n_p объектов соответственно, n_1+n_2+...+n_p=n, и один из размещаемых объектов уже лежит в ящике i:
Сколько существует различных многочленов Жегалкина от n переменных:
Сколько существует перестановок элементов множества X, состоящего из n элементов, таких, что ровно k, k \le n, элементов стоят на своих местах, а остальные n-k элементов расположены случайно: