База ответов ИНТУИТ

Дискретный анализ и теория вероятностей

<<- Назад к вопросам

Что согласно локальной леммы Ловаса является верным для событий, определенныx следующим образом? Пусть A_1,...,A_n события, для каждого из которых выполнено P(A_i)\leqslant p и любое событие A_i независит от остальных событий кроме не более чем dштук, причем и e(d+1)p \leqslant 1.Тогда ...

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
P\left( \bigcap\limits_{i=1}^{n} {\overline{A_i}} \right )>0
P\left( \bigcap\limits_{i=1}^{n} {\overline{A_i}} \right )>0(Верный ответ)
P\left( \bigcap\limits_{i=1}^{n} {A_i} \right )>0
Похожие вопросы
Что согласно локальной леммы Ловаса является верным для событий, определенныx следующим образом? Пусть A_1,...,A_n события, для каждого из которых выполнено P(A_1)\leqslant p и любое событие A_i независит от остальных событий кроме не более чем dштук, причем и e(d+1)p \leqslant 1.Тогда ...
Что согласно локальной леммы Ловаса является верным для событий, определенныx следующим образом? Пусть A_1,...,A_n события, для каждого из которых выполнено P(A_1)\leqslant p и любое событие A_i независит от остальных событий кроме не более чем dштук, причем и e(d+1)p \leqslant 1.Тогда ...
Пусть A_1,...,A_n события. Формулировка "любое событие A_i независит от остальных событий кроме не более чем dштук" означает, что ...
Пусть n \geqslant 9.Пусть M_1,... n-элементные подмножества какого-то множества, причем каждый элемент этого множества принадлежит не более чем n множествам M_i, тогда существует одноцветная раскраска данного n-элементного подмножества. При применении к данной ситуации локальной леммы Ловаса чему равно d?
A_1,...,A_n - события. Пусть G(V,E) произвольный орграф зависимостей и существуют x_1,...,x_n \in [0,1) такие, что для любого i выполнено P(A_i)\leqslant x_j \cdot \prod\limits_{j:(A_i,A_j) \in E} (1-x_j). Тогда ...
Пусть n \geqslant 9.Пусть M_1,... n-элементные подмножества какого-то множества, причем каждый элемент этого множества принадлежит не более чем n множествам M_i, тогда существует одноцветная раскраска данного n-элементного подмножества. Пусть событие A_i состоит в том, что M_i множество одноцветно. Чему равна вероятность A_i?
Имеется множество натуральных чисел от 1 до n. И определены следуюшие подмножества A_1=\{1,2,...,k\}, A_2=\{2,3,...,k+1\},...,A_{n-k-1}=\{n-k-1,...,n\},..., A_{n}=\{n,1,...,k-1\}. Обозначим {\cal A }=\{ A_1,...,A_n \}. Рассмотрим {\cal F }=\{ F_1,...,F_s \} - совокупность независимых множеств вершин Кнезеровского графа KG(n,k). Допустим, A_1 \in {\cal F}. Выберите все множества, которые в таком случае также попадают в {\cal F} кроме A_1?
A_1,...,A_n- события. Пусть G(V,E) произвольный орграф зависимостей. И существуют x_1,...,x_n \in [0,1), что выполняется P\left(\bigcap_{i=1}^n \overline{A_i}\right)\leqslant \prod\limits_{j=1}^n (1-x_j). Что верно относительно P(A_i)?
Пусть событие A_i состоит в том, что в случайной раскраске i-ая по счету клика K_s в графе K_n целиком красная. При каком условии событие A_i независит от совокупности всех A_j?
Для событий A_1,...,A_n для любого i и любого J \in\{1,...,n\} при выполнении некоторого ограничения на множество J выполняется равенство P(A_i | \bigcap\limits_{j\in J}\overline {A_j})\leqslant x_i. Какое условие накладывается на множество J?