Дифференциальные уравнения

<<- Назад к вопросам

Найдите решение уравнения , удовлетворяющее начальному условию . В ответе укажите его значение при

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

81

51

10

101(Верный ответ)

Похожие вопросы

Найдите решение уравнения y'=y^2-y

y'=y^2-y

, удовлетворяющее начальному условию y(1)=1

y(1)=1

. В ответе укажите его значение при x=10

x=10

Перейти

Найдите решение уравнения $y' \cos x+ (y+y^2) \sin x=0$ , удовлетворяющее начальному условию y(0)=-1

y(0)=-1

. В ответе укажите его значение при $x=\pi/2$

Перейти

Найдите решение уравнения $y'=(2-y) \tg{t}$ , удовлетворяющее начальному условию y(0)=10

y(0)=10

. В ответе укажите его значение при $t=\pi/3$

Перейти

Найдите решение уравнения (x^2+x)y'=(2x+1)y

(x^2+x)y'=(2x+1)y

, удовлетворяющее начальному условию y(1)=2

y(1)=2

. В ответе укажите его значение при x=5

x=5

Перейти

Найдите решение уравнения x^3dy=2(x-1)dx

x^3dy=2(x-1)dx

, удовлетворяющее начальному условию y(1/2)=0

y(1/2)=0

. В ответе укажите его значение при x=1

x=1

Перейти

Найдите решение уравнения

$xy'=y \left (1+\ln{\frac{y}{x}}\right),$

удовлетворяющее начальному условию y(1)=2

y(1)=2

. В ответе укажите его значение y(3)

y(3)

.

Перейти

Найдите решение уравнения

$y'=\frac{2xy}{x^2+y^2},$

удовлетворяющее начальному условию y(1)=-1

y(1)=-1

. В ответе укажите его значение y(2)

y(2)

.

Перейти

Найдите решение уравнения 2t^2yy'+y^2=2

2t^2yy'+y^2=2

, удовлетворяющее начальному условию $y(1/\ln{7})=-4$ . В ответе укажите его предел при $t \to \infty$

Перейти

Отыскав первый интеграл, найдите решение системы дифференциальных уравнений

$\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&xy \\ \dot{y} &=&y\\ \dot{z} &=&xe^{-y}+z\end{array}\right.,$

удовлетворяющее начальным условиям x(0)=e

x(0)=e

,

y(0)=1

и

z(0)=2

. В ответе укажите значение $z(\ln{3})$ .

Перейти

Найдите решение уравнения $xyy''-x{y'}^2=yy'$ , удовлетворяющее начальным условиям: y(1)=e^3

y(1)=e^3

,

y'(1)=6e^3

. В ответе укажите его значение

при $x=\sqrt{\ln{2}}$

Перейти