База ответов ИНТУИТ

Дифференциальные уравнения

<<- Назад к вопросам

Чайник за 10 минут остыл от 100^\circ до 60^\circ. Температура воздуха в комнате 20^\circ. За сколько минут чайник остынет от 60^\circ до 25^\circ? (Скорость остывания тела пропорциональна разности температур тела и окружающей среды.)

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
30(Верный ответ)
25
35
20
Похожие вопросы
Отыскав первый интеграл, найдите решение системы дифференциальных уравнений
\left\{\begin{array}{ccl}  \dot{x} &=&xy-x^2  \\  \dot{y} &=&y^2\\  \dot{z} &=&2yz+z^2\end{array}\right.,
удовлетворяющее начальным условиям x(0)=1/4, y(0)=1/3 и z(0)=1/6. В ответе укажите значение 4/z при t=1/2.
С помощью матричной экспоненты решите линейную однородную систему
\left\{\begin{array}{ccl}  \dot{x} &=&z \\  \dot{y} &=&y \\  \dot{z} &=&0 \\\end{array}\right..
В ответе укажите значение x при t=2 для решения, удовлетворяющего начальным условиям x(0)=1, y(0)=2, z(0)=3.
Напишите уравнение вида \ddot{x}+\alpha(t)x=0, которому удовлетворяет функция \th{t} и найдите его решение с начальными условиями x(0)=1, \dot{x}=0. В ответе укажите значение x(-1).
При каком наименьшем n уравнение вида y^{(n)}=f(x,y), где f - непрерывно дифференцируемая функция на плоскости, может иметь среди своих решений функции x и \sin{x}?
При каком наименьшем n уравнение вида y^{(n)}=f(x,y), где f - непрерывно дифференцируемая функция на плоскости, может иметь среди своих решений функции 1-\cos{x} и x^2/2?
При каком наименьшем n уравнение вида y^{(n)}=f(x,y), где f - непрерывно дифференцируемая функция на плоскости, может иметь среди своих решений функции x^2 и x^3?
При каком наименьшем n уравнение вида y^{(n)}=f(x,y), где f - непрерывно дифференцируемая функция на плоскости, может иметь среди своих решений функции \cos{x} и \sin{x}?
При каком наименьшем n уравнение вида y^{(n)}=f(x,y), где f - непрерывно дифференцируемая функция на плоскости, может иметь среди своих решений функции x и x+x^2?
При каком наименьшем n уравнение вида y^{(n)}=f(x,y), где f - непрерывно дифференцируемая функция на плоскости, может иметь среди своих решений функции x и \cos{x}?
Методом введения параметра найдите решение уравнения 2xy'-y=y'\ln{yy'} с начальными условиями y(1)=\sqrt{2}, y'(1)<1. При каком x оно пересекает прямую y=4?