Дифференциальные уравнения

<<- Назад к вопросам

При каком наименьшем уравнение вида $y^{(n)}=f(x,y)$ , где - непрерывно дифференцируемая функция на плоскости, может иметь среди своих решений функции и ?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

3(Верный ответ)

2

1

4

Похожие вопросы

При каком наименьшем

уравнение вида $y^{(n)}=f(x,y)$ , где

- непрерывно дифференцируемая функция на плоскости, может иметь среди своих решений функции

и $\sin{x}$ ?

Перейти

При каком наименьшем

уравнение вида $y^{(n)}=f(x,y)$ , где

- непрерывно дифференцируемая функция на плоскости, может иметь среди своих решений функции

и $\cos{x}$ ?

Перейти

При каком наименьшем

уравнение вида $y^{(n)}=f(x,y)$ , где

- непрерывно дифференцируемая функция на плоскости, может иметь среди своих решений функции $1-\cos{x}$ и x^2/2

x^2/2

?

Перейти

При каком наименьшем

уравнение вида $y^{(n)}=f(x,y)$ , где

- непрерывно дифференцируемая функция на плоскости, может иметь среди своих решений функции x^2

x^2

и

x^3

?

Перейти

При каком наименьшем

уравнение вида $y^{(n)}=f(x,y)$ , где

- непрерывно дифференцируемая функция на плоскости, может иметь среди своих решений функции $\cos{x}$ и $\sin{x}$ ?

Перейти

Напишите уравнение вида $\ddot{x}+\alpha(t)x=0$ , которому удовлетворяет функция $\th{t}$ и найдите его решение с начальными условиями x(0)=1

x(0)=1

, $\dot{x}=0$ . В ответе укажите значение x(-1)

x(-1)

.

Перейти

Составьте линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными вещественными коэффициентами

$y^{(n)}+a_1y^{(n-1)}+\ldots+a_{n-1}y'+a_ny=0$

наименьшего порядка

, которое имеет частные решения

и $\sin x$ . В ответе укажите сумму n+a_1

n+a_1

Перейти

Методом введения параметра найдите решение уравнения $2xy'-y=y'\ln{yy'}$ с начальными условиями $y(1)=\sqrt{2}$ , y'(1)<1

y'(1)<1

. При каком

оно пересекает прямую y=4

y=4

?

Перейти

С помощью матричной экспоненты решите линейную однородную систему

$\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&z \\ \dot{y} &=&y \\ \dot{z} &=&0 \\\end{array}\right..$

В ответе укажите значение

при

t=2

для решения, удовлетворяющего начальным условиям x(0)=1

x(0)=1

,

y(0)=2

,

z(0)=3

.

Перейти

Методом введения параметра найдите решение уравнения

2xy^2y'^2-y^3y'+1=0

с начальными условиями y(-1)=1

y(-1)=1

,

y'(-1)>0

. При каком

оно пересекает прямую y=3

y=3

?

Перейти