База ответов ИНТУИТ

Дифференциальные уравнения

<<- Назад к вопросам

При каком наименьшем n уравнение вида y^{(n)}=f(x,y), где f - непрерывно дифференцируемая функция на плоскости, может иметь среди своих решений функции x^2 и x^3?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
1
2
4
3(Верный ответ)
Похожие вопросы
При каком наименьшем n уравнение вида y^{(n)}=f(x,y), где f - непрерывно дифференцируемая функция на плоскости, может иметь среди своих решений функции 1-\cos{x} и x^2/2?
При каком наименьшем n уравнение вида y^{(n)}=f(x,y), где f - непрерывно дифференцируемая функция на плоскости, может иметь среди своих решений функции x и x+x^2?
При каком наименьшем n уравнение вида y^{(n)}=f(x,y), где f - непрерывно дифференцируемая функция на плоскости, может иметь среди своих решений функции \cos{x} и \sin{x}?
При каком наименьшем n уравнение вида y^{(n)}=f(x,y), где f - непрерывно дифференцируемая функция на плоскости, может иметь среди своих решений функции x и \sin{x}?
При каком наименьшем n уравнение вида y^{(n)}=f(x,y), где f - непрерывно дифференцируемая функция на плоскости, может иметь среди своих решений функции x и \cos{x}?
Напишите уравнение вида \ddot{x}+\alpha(t)x=0, которому удовлетворяет функция \th{t} и найдите его решение с начальными условиями x(0)=1, \dot{x}=0. В ответе укажите значение x(-1).
Составьте линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными вещественными коэффициентами
y^{(n)}+a_1y^{(n-1)}+\ldots+a_{n-1}y'+a_ny=0
наименьшего порядка n, которое имеет частные решения x и \sin x. В ответе укажите сумму n+a_1
Решите уравнение Эйлера x^2y''+xy'+y=10x^2 при x>0. Найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям y(1)=0, y'(1)=0. В ответе укажите его значение y(e^{\pi/2})
Решите уравнение Эйлера x^2y''+3xy'+y=4/x при x>0. Найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям y(1)=2, y'(1)=0. В ответе укажите его значение y(2)
Методом введения параметра найдите решение уравнения 2xy'-y=y'\ln{yy'} с начальными условиями y(1)=\sqrt{2}, y'(1)<1. При каком x оно пересекает прямую y=4?