Дифференциальные уравнения

<<- Назад к вопросам

Решите задачу Коши для дифференциального уравнения $y=x(y'-x \cos{x})$ с начальным условием $y(\pi)=3$ . В ответе укажите значение $y(2\pi)$

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

4

8

6(Верный ответ)

2

Похожие вопросы

Решите операционным методом задачу Коши $y''+4y=4(\cos{2t}+\sin{2t})$ , y(0)=0

y(0)=0

,

y'(0)=1

при $t \geqslant 0$ . В ответе укажите значение $y(\pi)/\pi$ .

Перейти

Решите операционным методом задачу Коши $y''+9y=6\cos{3t}+9\sin{3t}$ , y(0)=1

y(0)=1

,

y'(0)=0

при $t \geqslant 0$ . В ответе укажите значение $y(\pi/3)$ .

Перейти

Решите операционным методом задачу Коши $y''+y=4\cos{t}$ , y(0)=1

y(0)=1

,

y'(0)=-1

при $t \geqslant 0$ . В ответе укажите значение $y(\pi)$ .

Перейти

Решите операционным методом задачу Коши $y''+2y'+y=(t+2)e^{-t}$ , y(0)=1

y(0)=1

,

y'(0)=-1

при $t \geqslant 0$ . В ответе укажите значение 6ey(1)

6ey(1)

.

Перейти

Решите задачу Коши $y^{IV}-2y''+y=0$ , y(0)=2

y(0)=2

,

y'(0)=0

,

y''(0)=6

,

y'''(0)=6

. В ответе укажите значение y(1)

y(1)

Перейти

Решите задачу Коши $y^{IV}+8y''+16y=0$ , y(0)=1

y(0)=1

,

y'(0)=0

,

y''(0)=0

,

y'''(0)=0

. В ответе укажите значение y(1)

y(1)

Перейти

С помощью матричной экспоненты решите линейную однородную систему

$\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&z \\ \dot{y} &=&y \\ \dot{z} &=&0 \\\end{array}\right..$

В ответе укажите значение

при

t=2

для решения, удовлетворяющего начальным условиям x(0)=1

x(0)=1

,

y(0)=2

,

z(0)=3

.

Перейти

Решите уравнение Эйлера x^2y''+3xy'+y=4/x

x^2y''+3xy'+y=4/x

при

x>0

. Найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям y(1)=2

y(1)=2

,

y'(1)=0

. В ответе укажите его значение y(2)

y(2)

Перейти

Решите уравнение Эйлера x^2y''+xy'+y=10x^2

x^2y''+xy'+y=10x^2

при

x>0

. Найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям y(1)=0

y(1)=0

,

y'(1)=0

. В ответе укажите его значение $y(e^{\pi/2})$

Перейти

Решите операционным методом задачу Коши y''-2y'+y=2e^t

y''-2y'+y=2e^t

,

y(0)=y'(0)=1

при $t \geqslant 0$ . В ответе укажите значение y(2)/e^2

y(2)/e^2

.

Перейти